Fortran - 內在函式

內在函式是一些常見且重要的函式，作為 Fortran 語言的一部分提供。我們已經在陣列、字元和字串章節中討論了一些這些函式。

內在函式可以分類為：

數值函式
數學函式
數值查詢函式
浮點操作函式
位操作函式
字元函式
種類函式
邏輯函式
陣列函式。

我們在陣列章節中討論了陣列函式。在以下部分，我們提供了所有其他類別函式的簡要描述。

在函式名稱列中，

A 代表任何型別的數值變數
R 代表實數或整數變數
X 和 Y 代表實數變數
Z 代表複數變數
W 代表實數或複數變數

數值函式

序號	函式和描述
1	ABS (A) 返回 A 的絕對值。
2	AIMAG (Z) 返回複數 Z 的虛部。
3	AINT (A [, KIND]) 將 A 的小數部分截斷為零，返回一個實數整數。
4	ANINT (A [, KIND]) 返回一個實數值，最接近的整數或整數。
5	CEILING (A [, KIND]) 返回大於或等於數字 A 的最小整數。
6	CMPLX (X [, Y, KIND]) 將實數變數 X 和 Y 轉換為複數 X+iY；如果 Y 缺失，則使用 0。
7	CONJG (Z) 返回任何複數 Z 的共軛複數。
8	DBLE (A) 將 A 轉換為雙精度實數。
9	DIM (X, Y) 返回 X 和 Y 的正差。
10	DPROD (X, Y) 返回 X 和 Y 的雙精度實數積。
11	FLOOR (A [, KIND]) 提供小於或等於數字 A 的最大整數。
12	INT (A [, KIND]) 將數字（實數或整數）轉換為整數，將實數部分截斷為零。
13	MAX (A1, A2 [, A3,...]) 從引數中返回最大值，所有引數都具有相同的型別。
14	MIN (A1, A2 [, A3,...]) 從引數中返回最小值，所有引數都具有相同的型別。
15	MOD (A, P) 返回 A 除以 P 的餘數，兩個引數都具有相同的型別 (A-INT(A/P)*P)
16	MODULO (A, P) 返回 A 模 P：(A-FLOOR(A/P)*P)
17	NINT (A [, KIND]) 返回數字 A 的最接近整數。
18	REAL (A [, KIND]) 轉換為實數型別。
19	SIGN (A, B) 返回 A 的絕對值乘以 P 的符號。基本上它將 B 的符號轉移到 A。

示例

即時演示

program numericFunctions
implicit none  

   ! define constants  
   ! define variables
   real :: a, b 
   complex :: z
   
   ! values for a, b 
   a = 15.2345
   b = -20.7689
    
   write(*,*) 'abs(a): ',abs(a),' abs(b): ',abs(b)   
   write(*,*) 'aint(a): ',aint(a),' aint(b): ',aint(b) 
   write(*,*) 'ceiling(a): ',ceiling(a),' ceiling(b): ',ceiling(b)   
   write(*,*) 'floor(a): ',floor(a),' floor(b): ',floor(b)  
    
   z = cmplx(a, b)
   write(*,*) 'z: ',z   
   
end program numericFunctions

編譯並執行上述程式時，將產生以下結果：

abs(a): 15.2344999   abs(b): 20.7688999    
aint(a): 15.0000000  aint(b): -20.0000000    
ceiling(a): 16  ceiling(b): -20
floor(a): 15  floor(b): -21
z: (15.2344999, -20.7688999)

數學函式

序號	函式和描述
1	ACOS (X) 返回範圍 (0, π) 內的反餘弦，以弧度為單位。
2	ASIN (X) 返回範圍 (-π/2, π/2) 內的反正弦，以弧度為單位。
3	ATAN (X) 返回範圍 (-π/2, π/2) 內的反正切，以弧度為單位。
4	ATAN2 (Y, X) 返回範圍 (-π, π) 內的反正切，以弧度為單位。
5	COS (X) 返回以弧度為單位的引數的餘弦。
6	COSH (X) 返回以弧度為單位的引數的雙曲餘弦。
7	EXP (X) 返回 X 的指數值。
8	LOG (X) 返回 X 的自然對數值。
9	LOG10 (X) 返回 X 的常用對數值（以 10 為底）。
10	SIN (X) 返回以弧度為單位的引數的正弦。
11	SINH (X) 返回以弧度為單位的引數的雙曲正弦。
12	SQRT (X) 返回 X 的平方根。
13	TAN (X) 返回以弧度為單位的引數的正切。
14	TANH (X) 返回以弧度為單位的引數的雙曲正切。

示例

以下程式計算彈丸在時間 t 後的水平和垂直位置 x 和 y：

其中，x = u t cos a 和 y = u t sin a - g t2 / 2

即時演示

program projectileMotion  
implicit none  

   ! define constants  
   real, parameter :: g = 9.8  
   real, parameter :: pi = 3.1415927  
   
   !define variables
   real :: a, t, u, x, y   
   
   !values for a, t, and u 
   a = 45.0
   t = 20.0
   u = 10.0
   
   ! convert angle to radians  
   a = a * pi / 180.0  
   x = u * cos(a) * t   
   y = u * sin(a) * t - 0.5 * g * t * t  
   
   write(*,*) 'x: ',x,'  y: ',y   
   
end program projectileMotion

編譯並執行上述程式時，將產生以下結果：

x: 141.421356  y: -1818.57861

數值查詢函式

這些函式使用特定的整數和浮點運算模型。這些函式返回與變數 X 同類型的數字的屬性，該變數可以是實數，在某些情況下也可以是整數。

序號	函式和描述
1	DIGITS (X) 返回模型的有效數字位數。
2	EPSILON (X) 返回與 1 相比幾乎可以忽略不計的數字。換句話說，它返回最小的值，使得 REAL( 1.0, KIND(X)) + EPSILON(X) 不等於 REAL( 1.0, KIND(X))。
3	HUGE (X) 返回模型的最大數字。
4	MAXEXPONENT (X) 返回模型的最大指數。
5	MINEXPONENT (X) 返回模型的最小指數。
6	PRECISION (X) 返回十進位制精度。
7	RADIX (X) 返回模型的基數。
8	RANGE (X) 返回十進位制指數範圍。
9	TINY (X) 返回模型最小的正數。

浮點操作函式

序號	函式和描述
1	EXPONENT (X) 返回模型數字的指數部分。
2	FRACTION (X) 返回數字的小數部分。
3	NEAREST (X, S) 返回給定方向上最接近的不同處理器數字。
4	RRSPACING (X) 返回給定數字附近模型數字的相對間距的倒數。
5	SCALE (X, I) 將實數乘以其基數的整數次冪。
6	SET_EXPONENT (X, I) 返回數字的指數部分。
7	SPACING (X) 返回給定數字附近模型數字的絕對間距。

位操作函式

序號	函式和描述
1	BIT_SIZE (I) 返回模型的位數。
2	BTEST (I, POS) 位測試。
3	IAND (I, J) 邏輯與。
4	IBCLR (I, POS) 清除位。
5	IBITS (I, POS, LEN) 位提取。
6	IBSET (I, POS) 設定位。
7	IEOR (I, J) 異或。
8	IOR (I, J) 或。
9	ISHFT (I, SHIFT) 邏輯移位。
10	ISHFTC (I, SHIFT [, SIZE]) 迴圈移位。
11	NOT (I) 邏輯非。

字元函式

序號	函式和描述
1	ACHAR (I) 返回 ASCII 排序序列中的第 I 個字元。
2	ADJUSTL (STRING) 透過刪除任何前導空格並插入尾隨空格來向左調整字串。
3	ADJUSTR (STRING) 透過刪除尾隨空格並插入前導空格來向右調整字串。
4	CHAR (I [, KIND]) 返回機器特定排序序列中的第 I 個字元。
5	IACHAR (C) 返回字元在 ASCII 排序序列中的位置。
6	ICHAR (C) 返回字元在機器（處理器）特定排序序列中的位置。
7	INDEX (STRING, SUBSTRING [, BACK]) 返回 STRING 中 SUBSTRING 的最左邊（如果 BACK 為 .TRUE. 則為最右邊）起始位置。
8	LEN (STRING) 返回字串的長度。
9	LEN_TRIM (STRING) 返回字串的長度，不包括尾隨空格字元。
10	LGE (STRING_A, STRING_B) 詞法上大於或等於。
11	LGT (STRING_A, STRING_B) 詞法上大於。
12	LLE (STRING_A, STRING_B) 詞法上小於或等於。
13	LLT (STRING_A, STRING_B) 詞法上小於。
14	REPEAT (STRING, NCOPIES) 重複連線。
15	SCAN (STRING, SET [, BACK]) 返回 STRING 中屬於 SET 的最左邊（如果 BACK 為 .TRUE. 則為最右邊）字元的索引，如果都不屬於則返回 0。
16	TRIM (STRING) 刪除尾隨空格字元。
17	VERIFY (STRING, SET [, BACK]) 驗證字串中的一組字元。

種類函式

序號	函式和描述
1	KIND (X) 返回種類型別引數值。
2	SELECTED_INT_KIND (R) 返回指定指數範圍的種類型別引數。
3	SELECTED_REAL_KIND ([P, R]) 實數種類型別引數值，給定精度和範圍。

序號

函式和描述

KIND (X)

返回種類型別引數值。

SELECTED_INT_KIND (R)

返回指定指數範圍的種類型別引數。

SELECTED_REAL_KIND ([P, R])

實數種類型別引數值，給定精度和範圍。

邏輯函式

序號	函式和描述
1	LOGICAL (L [, KIND]) 在具有不同種類型別引數的邏輯型別物件之間轉換。

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