Fortran - 數字

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Fortran 中的數字由三種內在資料型別表示：

• 整數型別
• 實數型別
• 複數型別

整數型別

整數型別只能儲存整數值。以下示例提取通常的四位元組整數中可以儲存的最大值：

program testingInt
implicit none

   integer :: largeval
   print *, huge(largeval)
   
end program testingInt

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

2147483647

請注意，**huge()** 函式給出特定整數資料型別可以容納的最大數字。您還可以使用 **kind** 說明符指定位元組數。以下示例演示了這一點：

program testingInt
implicit none

   !two byte integer
   integer(kind = 2) :: shortval
   
   !four byte integer
   integer(kind = 4) :: longval
   
   !eight byte integer
   integer(kind = 8) :: verylongval
   
   !sixteen byte integer
   integer(kind = 16) :: veryverylongval
   
   !default integer 
   integer :: defval
        
   print *, huge(shortval)
   print *, huge(longval)
   print *, huge(verylongval)
   print *, huge(veryverylongval)
   print *, huge(defval)
   
end program testingInt

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

32767
2147483647
9223372036854775807
170141183460469231731687303715884105727
2147483647

實數型別

它儲存浮點數，例如 2.0、3.1415、-100.876 等。

傳統上，有兩種不同的 **real** 型別：預設實數型別和 **雙精度** 型別。

但是，Fortran 90/95 透過 **kind** 說明符提供了對實數和整數資料型別精度的更多控制，我們稍後將學習。

以下示例顯示了實數資料型別的用法：

program division   
implicit none

   ! Define real variables   
   real :: p, q, realRes 
   
   ! Define integer variables  
   integer :: i, j, intRes  
   
   ! Assigning  values   
   p = 2.0 
   q = 3.0    
   i = 2 
   j = 3  
   
   ! floating point division
   realRes = p/q  
   intRes = i/j
   
   print *, realRes
   print *, intRes
   
end program division  

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

0.666666687    
0

複數型別

這用於儲存複數。複數有兩個部分：實部和虛部。兩個連續的數值儲存單元儲存這兩個部分。

例如，複數 (3.0, -5.0) 等於 3.0 – 5.0i

通用函式 **cmplx()** 建立一個複數。它產生的結果的實部和虛部都是單精度，而不管輸入引數的型別如何。

program createComplex
implicit none

   integer :: i = 10
   real :: x = 5.17
   print *, cmplx(i, x)
   
end program createComplex

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

(10.0000000, 5.17000008)

以下程式演示了複數運算：

program ComplexArithmatic
implicit none

   complex, parameter :: i = (0, 1)   ! sqrt(-1)   
   complex :: x, y, z 
   
   x = (7, 8); 
   y = (5, -7)   
   write(*,*) i * x * y
   
   z = x + y
   print *, "z = x + y = ", z
   
   z = x - y
   print *, "z = x - y = ", z 
   
   z = x * y
   print *, "z = x * y = ", z 
   
   z = x / y
   print *, "z = x / y = ", z 
   
end program ComplexArithmatic

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

(9.00000000, 91.0000000)
z = x + y = (12.0000000, 1.00000000)
z = x - y = (2.00000000, 15.0000000)
z = x * y = (91.0000000, -9.00000000)
z = x / y = (-0.283783793, 1.20270276)

數字的範圍、精度和大小

整數的範圍、浮點數的精度和大小取決於分配給特定資料型別的位數。

下表顯示了整數的位數和範圍：

下表顯示了實數的位數、最小值、最大值和精度。

以下示例演示了這一點：

program rangePrecision
implicit none

   real:: x, y, z
   x = 1.5e+40
   y = 3.73e+40
   z = x * y 
   print *, z
   
end program rangePrecision

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

x = 1.5e+40
          1
Error : Real constant overflows its kind at (1)
main.f95:5.12:

y = 3.73e+40
           1
Error : Real constant overflows its kind at (1)

現在讓我們使用一個較小的數字：

program rangePrecision
implicit none

   real:: x, y, z
   x = 1.5e+20
   y = 3.73e+20
   z = x * y 
   print *, z
   
   z = x/y
   print *, z
   
end program rangePrecision

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

Infinity
0.402144760   

現在讓我們觀察下溢：

program rangePrecision
implicit none

   real:: x, y, z
   x = 1.5e-30
   y = 3.73e-60
   z = x * y 
   print *, z
   
   z = x/y
   print *, z

end program rangePrecision

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

y = 3.73e-60
           1
Warning : Real constant underflows its kind at (1)

Executing the program....
$demo 

0.00000000E+00
Infinity

Kind 說明符

在科學程式設計中，人們經常需要知道正在進行工作的硬體平臺上資料的範圍和精度。

內在函式 **kind()** 允許您在執行程式之前查詢硬體資料表示的詳細資訊。

program kindCheck
implicit none
   
   integer :: i 
   real :: r 
   complex :: cp 
   print *,' Integer ', kind(i) 
   print *,' Real ', kind(r) 
   print *,' Complex ', kind(cp) 
   
end program kindCheck

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

Integer 4
Real 4
Complex 4

您還可以檢查所有資料型別的 kind：

program checkKind
implicit none

   integer :: i 
   real :: r 
   character :: c 
   logical :: lg 
   complex :: cp 
   
   print *,' Integer ', kind(i) 
   print *,' Real ', kind(r) 
   print *,' Complex ', kind(cp)
   print *,' Character ', kind(c) 
   print *,' Logical ', kind(lg)
   
end program checkKind

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

Integer 4
Real 4
Complex 4
Character 1
Logical 4