資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究在以下圖形中找到未知數 $x$ 和 $y$ 的值
"
已知：上圖中帶有未知角 $x$ 和 $y$ 的三角形。
要求：在每種情況下找到未知角 $x$ 和 $y$ 的值。
解答
為了方便起見，我們將圖中給出的所有三角形命名為 $\triangle ABC$。
$(i).\ \angle y+\angle ACD=180^{\circ}$ [線性對]
$\Rightarrow \angle y\ +\ 120^{\circ}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \angle y=60^{\circ}$
使用三角形內角和性質
在三角形 $ABC$ 中
$\angle A+\angle B+\ \angle C=180^{\circ}$ [$\angle A=x,\ \angle C=y$]
$\Rightarrow x+50^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}$
$\Rightarrow x=180^{\circ}-110^{\circ}$
$\Rightarrow x=70^{\circ}$
$(ii).\ \angle EAD=\angle y$ [對頂角相等]
$80^{\circ}=\angle y$
使用三角形內角和性質
在三角形 $ABC$ 中
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\Rightarrow 80^{\circ}+\ 50^{\circ}\ +x=180^{\circ}$
$\Rightarrow x=180^{\circ}-130^{\circ}$
$\Rightarrow x=50^{\circ}$
$(iii)$ 使用三角形內角和性質
在三角形 $ABC$ 中
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\Rightarrow 50^{\circ}+60^{\circ}+y=180^{\circ}$
$\Rightarrow y=180^{\circ}-110^{\circ}$
$\Rightarrow y=70^{\circ}$
我們知道，$x+y=180^{\circ}$ [線性對]
$\Rightarrow x+\ 70^{\circ}=180^{\circ}$
$\Rightarrow x=110^{\circ}$
$(iv).\ x=\angle DCE$ [對頂角相等]
$60^{\circ}=x$
使用三角形內角和性質
在三角形 $ABC$ 中，
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\Rightarrow 30^{\circ}+60^{\circ}+y=180^{\circ}$
$\Rightarrow y=180^{\circ}-90^{\circ}$
$\Rightarrow y=90^{\circ}$
$(v).\ \angle EAD=y=90^{\circ}$ [對頂角相等]
在三角形 $ABC$ 中，
使用三角形內角和性質，
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\Rightarrow x+x+90^{\circ}=180^{\circ}$
$\Rightarrow 2x=180^{\circ}-90^{\circ}$
$\Rightarrow 2x=90^{\circ}$
$\Rightarrow x=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}$
$(vi)$. 使用三角形內角和性質，
$y=x=\angle A=\angle B=\angle C$ [對頂角相等]
在三角形 $ABC$ 中
$\Rightarrow x+x+x=180^{\circ}$
$\Rightarrow 3x=180^{\circ}$
$\Rightarrow x=\frac{180^{\circ}}{3}$
$\Rightarrow x=60^{\circ}$
更新於： 2022年10月10日
56 次檢視
廣告