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法律研究找到以下問題的答案。寫出答案並說明你是如何解決的。
(a) \( \frac{5}{9} \) 是否等於 \( \frac{4}{5} \)？
(b) \( \frac{9}{16} \) 是否等於 \( \frac{5}{9} \)？
(c) \( \frac{4}{5} \) 是否等於 \( \frac{16}{20} \)？
(d) \( \frac{1}{15} \) 是否等於 \( \frac{4}{30} \)？
要做的事情
我們必須找出給定的陳述是否正確。
解答
(a) 要檢查 \( \frac{5}{9} \) 是否等於 \( \frac{4}{5} \)，我們必須將它們轉換為同分母分數。
分母 9 和 5 的最小公倍數是 45。
這意味著，
$\frac{5}{9}\times\frac{5}{5}=\frac{25}{45}$
$\frac{4}{5}\times\frac{9}{9}=\frac{36}{45}$
$25 ≠ 36$
這意味著，
$\frac{36}{45} ≠ \frac{25}{45}$
因此，\( \frac{5}{9} \) 不等於 \( \frac{4}{5} \)。
(b) 要檢查 \( \frac{9}{16} \) 是否等於 \( \frac{5}{9} \)，我們必須將它們轉換為同分母分數。
分母 16 和 9 的最小公倍數是 144。
這意味著，
$\frac{9}{16}\times\frac{9}{9}=\frac{81}{144}$
$\frac{2}{9}\times\frac{16}{16}=\frac{32}{144}$
$81 ≠ 32$
這意味著，
$\frac{81}{144} ≠ \frac{32}{144}$
因此，\( \frac{9}{16} \) 不等於 \( \frac{5}{9} \)。
(c) 要檢查 \( \frac{4}{5} \) 是否等於 \( \frac{16}{20} \)，我們必須將它們轉換為同分母分數。
分母 5 和 20 的最小公倍數是 20。
這意味著，
$\frac{16}{20}=\frac{4\times4}{4\times5}$
$=\frac{4}{5}$
這裡，
分子相同 ($4 = 4$)
因此，\( \frac{4}{5} \) 等於 \( \frac{16}{20} \)。
(d) 要檢查 \( \frac{1}{15} \) 是否等於 \( \frac{4}{30} \)，我們必須將它們轉換為同分母分數。
分母 15 和 30 的最小公倍數是 30。
這意味著，
$\frac{4}{30}=\frac{2\times2}{2\times15}$
$=\frac{2}{15}$
這裡，
$2 > 1$
這意味著，
$\frac{2}{15}>\frac{1}{15}$
因此，\( \frac{1}{15} \) 不等於 \( \frac{4}{30} \)。
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