在 Python 中評估勒讓德級數在點 x 處的值，以及針對 x 的每個維度擴充套件的係數陣列的形狀

要評估勒讓德級數在點 x 處的值，請在 Python NumPy 中使用 polynomial.legendre.legval() 方法。第一個引數是 x。如果 x 是列表或元組，則將其轉換為 ndarray，否則將其保持不變並視為標量。在這兩種情況下，x 或其元素都必須支援自身以及 c 的元素之間的加法和乘法運算。

第二個引數 C 是一個係數陣列，其排序方式使得 n 次項的係數包含在 c[n] 中。如果 c 是多維的，則其餘索引列舉多個多項式。在二維情況下，可以認為係數儲存在 c 的列中。

第三個引數 tensor，如果為 True，則係數陣列的形狀將在右側擴充套件為 1，每個維度一個用於 x。標量對於此操作的維度為 0。結果是 c 中的每一列係數都針對 x 的每個元素進行評估。如果為 False，則 x 將在 c 的列上廣播以進行評估。此關鍵字在 c 為多維時很有用。預設值為 True。

步驟

首先，匯入所需的庫 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

建立一個多維繫數陣列 -

c = np.arange(4).reshape(2,2)

顯示陣列 -

print("Our Array...\n",c)

檢查維度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

獲取資料型別 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

獲取形狀 -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要評估勒讓德級數在點 x 處的值，請在 Python NumPy 中使用 polynomial.legendre.legval() 方法 -

print("\nResult...\n",L.legval([1,2],c, tensor = True))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a multidimensional array of coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a Legendre series at points x, use the polynomial.legendre.legval() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval([1,2],c, tensor = True))

輸出

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[2. 4.]
   [4. 7.]]

更新於: 2022-03-02

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