粘度係數

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介紹

我們可能都注意到，當蜂蜜瓶快空的時候，蜂蜜流到瓶口需要很長時間。這種液體的流動行為具有一些內在特性，可以用粘度這個術語來解釋。它是液體的一種特性，當液體的不同層之間存在相對運動時，在這些層之間會產生內力。簡單來說，粘度與液體的厚度有關。例如，蜂蜜比水稠，因此與水相比，它需要更長時間才能流動，因為它對流動的阻力更小。從技術角度來說，粘度是指液體在受到外力作用時提供的流動阻力或抗性的量或大小。

在這裡，在上述情況下，與蜂蜜粒子相比，水分子之間的吸引力較小。因此，水的流動性更好，流動阻力更小，粘度更低，而蜂蜜的流動性較差，流動阻力更大，粘度更高。

什麼是粘度？

• 它是流體在受到外力作用下流動阻力或抗性的量。

• 粘度是流動性的反義詞或倒數。

• 當液體或氣體的粘度低時，它往往更容易流動，因為其分子間的相互作用在運動時產生的摩擦力非常小。

• 當液體或氣體的粘度高時，由於其內部摩擦（由其粘稠、厚重和半流體的一致性性質引起），流動困難。

• 數學上，粘度由以下公式定義

$$\mathrm{\eta =粘度=\frac{\tau}{\lambda }=\frac{剪下應力}{剪下速率}}$$

其中，剪下應力是指作用在物體表面上的平行力，剪下速率是指當流體的一層超過相鄰層時速度變化的速率。

粘度測量

• 它是物質（流體）在受到外力作用下對運動的阻力或抗性的量。

• 它的測量單位為$\mathrm{(\frac{達因-秒}{釐米^{2}})}$

• 粘度測量的基本單位是泊。

• 一種需要每釐米一達因的剪下應力才能產生每秒一倒數的剪下速率的材料，其粘度為一泊或100釐泊。

• 最終結果以釐泊 (cP) 表示，即：

$$\mathrm{1cP=10^{-3}Pa.S=1mPa.s}$$

有不同型別的儀器可以測量粘度：

• 旋轉流變儀。

• 毛細管粘度計。

• 非接觸式流變學。

• 振動粘度計。

• 帶配方粘度測量。

• 微流體流變儀。

什麼是粘性梯度？

• 它是流體相鄰層之間速度的差異。如果上層施加更大的力向前移動，則粘性梯度越大。

• 它用$\mathrm{\frac{v}{x}}$表示，其中v是速度差，x是兩層之間的距離差。

• 粘性梯度的公式為

$$\mathrm{\tau _{yx}=\mu \cdot \frac{dv_{x}}{dy}=\mu \cdot \gamma _{yx}}$$

其中：

$$\mathrm{\tau _{yx}=剪下應力;\mu =粘度;}$$

$$\mathrm{\frac{dv_{x}}{dy}\:或\: \cdot \gamma _{yx}=速度梯度或粘性梯度或剪下速率}$$

• 它影響液體的流速

• 隨著粘度的增加，流速降低。

• 隨著粘度的降低，流速增加。

粘度係數公式

它是衡量流體在受到外力作用下抵抗或阻礙流動的程度。用符號$\mathrm{\eta}$表示。它是剪下應力與應變率之比。通常情況下，氣體粘度低於液體粘度。這是由於其分子間的吸引力。粘度的倒數稱為流動性。因此，粘度較高的流體流動較慢，而粘度較低的流體流動較快。

粘度係數的公式為

$$\mathrm{(\eta )=\frac{F\times r}{A\times v}}$$

其中，$\mathrm{\eta}$ = 粘度係數，F = 切向力，r = 層間距離，A = 面積，v = 速度

它具有量綱公式

F 或力 = $\mathrm{M^{1}L^{1}T^{-2}}$

A 或面積 = $\mathrm{L^{2}}$

速度梯度 = $\mathrm{\frac{dv}{dx}=[LT^{-1}]/[L]=[T^{-1}]}$

因此：

$$\mathrm{\eta =\frac{[MLT^{-2}]}{[L^{2}]\times[T^{-1}] }=[ML^{-1}T^{-1}]}$$

粘度係數的SI單位

它是液體阻礙液體各層之間相關運動的阻力的量度。

它首先由阻力推匯出來，其數值公式表示為

$$\mathrm{F=\eta A\frac{dv}{dz}\cdot \cdot \cdot (a)}$$

或

$$\mathrm{\eta =\frac{F}{A\cdot \frac{dv}{dz}}}$$

其中：

$$\mathrm{\eta =粘度係數}$$

$$\mathrm{F=阻力}$$

$$\mathrm{A=接觸面積}$$

$$\mathrm{\frac{dv}{dz}=速度梯度}$$

因此，以下單位為

$$\mathrm{F=1\:牛頓}$$

$$\mathrm{A=平方米}$$

$$\mathrm{\frac{dv}{dz}=\frac{米}{秒}\times \frac{1}{米}=\frac{1}{秒}=秒^{-1}}$$

將這些值代入上述表示式 (a)。

我們得到：

$$\mathrm{1\:牛頓=(\eta)(米^{2})(秒^{-1})}$$

因此，SI單位是

$$\mathrm{\eta =\frac{1\:牛頓\times 秒}{米^{2}}\:或\:\frac{N.s}{m^{2}}\:或\:Pa.s}$$

粘度係數的單位

根據	單位
SI或國際單位制	$\mathrm{\frac{N\times 秒}{米^{2}}或\:Pa.s}$
CGS或釐米-克-秒單位	$\mathrm{\frac{達因-秒}{釐米^{2}}或\:1\:泊}$
MKS或米-千克-秒單位	$\mathrm{\frac{公斤力-秒}{米^{2}}}$

粘度示例

一些例子是

序號	物質	物質的粘度或$\mathrm{\eta}$ (Pa.s)
1	空氣	$\mathrm{10^{-5}}$
2	水	$\mathrm{10^{-3}}$
3	乙醇	$\mathrm{1.2\times 10^{-3}}$
4	水銀	$\mathrm{1.5\times 10^{-3}}$
5	乙二醇	$\mathrm{20\times 10^{-3}}$
6	橄欖油	0.1
7	蜂蜜	10
8	玉米糖漿	100
9	瀝青	$\mathrm{ 10^{8}}$
10	熔融玻璃	$\mathrm{ 10^{12}}$

水的SI單位粘度

可以使用泊肅葉定律確定水的粘度係數 ($\mathrm{\eta}$) 。

泊肅葉液體流動方程確定單位時間內流經毛細管的流體體積。該方程如下：

$$\mathrm{V=\frac{\pi \Delta pr^{4}t}{8\eta L},}$$

因此，水的粘度係數將變為：

$$\mathrm{\eta=\frac{\pi \Delta pr^{4}t}{8V L}}$$

其中，V = 液體體積，r = 器皿半徑，t = 時間，$\mathrm{\eta}$ = 粘度係數，$\mathrm{\delta p}$ = 壓強變化，L = 器皿長度

因此

$$\mathrm{\eta=\frac{牛頓\times 秒}{米^{2}}}$$

水的粘度SI單位是$\mathrm{Ns.m^{-2}或\:Pa.s.}$

結論

粘度是指流體（氣體或液體）的流動阻力。簡單來說，粘度的倒數稱為流動性。流動性是指流體流動的趨勢或容易程度，而粘度是衡量流體流動阻力的量或大小。它還取決於流體的狀態，例如其壓力、變形速率和溫度。高粘度液體由於其強大的分子間力而阻礙流體的流動，並使其產生很大的內摩擦，阻礙多層液體相互滑動。相反，低粘度液體容易流動，因為其分子間的相互作用在運動時產生的摩擦力非常小。氣體也表現出粘度，但在正常情況下難以檢測。但由於其分子間吸引力較小，因此流動性較大。

常見問題

Q1. 當溫度升高時，粘度係數會發生什麼變化？

A1. 粘度取決於溫度，當溫度升高時，流體分子可以自由移動，從而降低粘度係數並增加流體的流動性。這意味著當溫度升高時，粘度係數會降低。

Q2. 為什麼氣體的粘度低？

A2. 氣體中的分子間吸引力最小，分子可以很容易地自由流動。當氣體分子可以自由流動時，意味著它具有低粘度。

Q3. 空氣的粘度會隨壓力變化嗎？

A3. 粘度隨著壓力的增加而增加。這是因為壓力的增加會增加空氣粒子之間的吸引力，因此使空氣難以流動。

Q4. 哪種流速更快：油還是水？

A4. 根據粘度的概念，流體流動阻力越大，粘度越大或物質越稠。因此，與油相比，水阻力更小，因此水流速更快。

Q5. 雜質會影響粘度嗎？

A5. 如$\mathrm{CO_{2}}$之類的雜質會影響密度和粘度，還會影響流體的流動特性。