透過測量給定球形物體的終端速度來確定給定粘性液體的粘度係數

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流體或氣體的粘度定義為相應氣體或液體的粘度。這個特定的概念有助於確定液體運動過程中的摩擦。實驗表明，粘度低的液體可以很容易地流動，因為在運動過程中，液體的分子會產生摩擦。基於這些概念，本教程將解釋一個實驗，該實驗透過測量給定球形物體的終端速度來確定液體的粘度係數。

目的

本實驗的主要目的是在測量給定球形物體的終端速度的同時，確定給定粘性液體的粘度係數。

所需材料

為了進行此特定實驗以確定本實驗的目的，需要幾種材料。第一種所需的材料是透明的粘性液體，其高度需要達到半米（Iopscience，2022）。玻璃圓筒需要寬 5 釐米，並帶有毫米刻度。除了這些材料外，其他所需元素還包括夾具支架、螺旋測微器、鋼球、秒錶和溫度計。

理論和圖解

圖 1：小球落入長玻璃圓柱形罐中

本實驗遵循的理論公式是終端速度公式。該特定公式的數學表示為 V= 2r²(p-σ)g/9η。在這個公式中，字母 V 代表終端速度，r 代表球形物體的半徑（Kong 等人，2019）。σ、g 和 p 分別代表液體的密度、重力加速度和球的密度。η 代表粘度係數。為了確定粘性液體中球形物體的粘度係數，一個金屬球被放入液體中。上圖顯示了球形物體在裝滿透明粘性液體的罐中下落的示意圖。

步驟

圖 2：自由體受力圖

為了開始實驗，需要將半米高的玻璃罐裝滿透明粘性液體。此時，應檢查垂直放置的罐子上的刻度是否可見（Dietemann 等人，2020）。需要將彈簧秒錶連線到玻璃罐上，並將其牢固地夾住，以便確定零誤差和最小刻度。在將球放入液體中之前，需要找到金屬球的半徑。需要讓球體以加速的粘度下落，直到其到達至少液體高度的 1/3，這有助於形成終端速度。

獲得終端速度後，當球體到達目標刻度時，需要啟動秒錶。觀察到球體到達最低刻度後，停止秒錶以記錄球體花費的時間（Hagemeier、Thévenin 和 Richter，2021）。為了獲得更多讀數，重複該現象 6 到 9 次。這有助於讀取液體的溫度，以便記錄觀察結果。

觀察和結果

圖 3：流體中的阻力

透過此實驗通常觀察到液體的最小刻度，並透過垂直刻度以 1 毫米為單位進行測量。連線的秒錶的最小刻度將以秒為單位表示。記錄的零點時間也將在秒為單位下表示。以字母 p 表示的螺旋測微器的螺距確定為 1 毫米，其中圓形刻度的刻度數等於 100（Jain、Tschisgale 和 Fröhlich，2019）。

接下來，螺旋測微器的零誤差和零校正將以毫米為單位表示。根據上圖，找到並表示下落距離，單位為釐米，方向由 D1 和 D2 確定，所用時間分別為 t₁、t₂、t₃。

注意事項

需要遵循的主要注意事項是所取液體需要是透明的，並且所用球體需要是完美的球形。在實驗過程中，必須僅在速度看起來恆定的時候記錄速度計數。

結論

本教程介紹並解釋了一個基於上述相應實驗目的的實驗。在第一部分中，本教程解釋了實驗的目的和所需的材料，例如圓柱形玻璃罐、鋼球、透明粘性液體和溫度計。此外，本教程還進一步討論了終端速度公式，該公式透過數學表示 V= 2r² (p-σ) g/9η 來表示。在進行實驗後，根據觀察結果陳述了結果。因此，液體的粘度係數已使用攝氏溫度單位找到。

常見問題

Q1. 為什麼液體必須是透明的？

在本實驗中，需要觀察球體的運動。因此，為了看到球體的運動，液體需要是透明的。

Q2. 為什麼熱水比冷水流動得更快？

透過實驗，已經注意到熱水的粘度比冷水小。因此，冷水比熱水流動得慢。

Q3. 動態粘度的單位是什麼？

動態粘度的 SI 單位通常用希臘字母 μ 表示，稱為帕斯卡秒。帕斯卡秒的值被認為等效於 1 kg m−1 s−1。

Q4. 液體和氣體的粘度如何變化？

溫度越高，液體的粘度越低。另一方面，隨著溫度的升高，氣體的粘度會增加。