透過繪製入射角和偏角之間的關係圖，確定給定稜鏡的最小偏角。

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介紹

偏角是指光線透過兩種不同折射率介質之間的介面時，出射光線與入射光線方向之間的夾角。當稜鏡處於最小偏角位置時，第一表面上的入射角等於第二表面上的出射角。

目的

本實驗旨在透過繪製入射角和偏角之間的關係圖來確定稜鏡的最小偏角。

所需材料

實驗需要一些必備物品，包括畫板、白紙（必不可少），整個過程都依賴於稜鏡，因此需要一個稜鏡 (Gao et al. 2018)。還有一些其他輔助儀器，例如大頭針、鉛筆、半米尺、圖釘、量角器和座標紙。

理論

出射光線偏離入射光線方向的角度稱為偏角 d。另一方面，入射角是指入射方向與固體表面之間的夾角 (Gao et al. 2018)。

當光線從一種介質傳播到另一種介質時，導致出射光線偏離入射光線，就會發生折射。稜鏡中使用的材料的折射率為 -

$$\mathrm{n\:=\:\frac{[\frac{sin(A+Dm)}{2}]}{sin(\frac{A}{2})}}$$

其中 $\mathrm{D_m}$ 表示最小偏角，A 表示稜鏡角。

圖 1：偏角

過程

• 首先，需要將一張白紙固定在畫板上，可以使用圖釘或膠帶 (stackexchange, 2022)。

• 下一步，在紙的中間，保持適當的長度，畫一條直線 XX'。為了測量完美的 5 釐米距離，需要在 XX' 線上標記點 Q1、Q2 和 Q3 (Nwosu&Egesi, 2021)。

• 下一步，根據圖示，在 Q1、Q2、Q3 點上畫出法線，例如 $\mathrm{N_1Q_1\: N_2Q_2 \:N_3Q_3}$。需要分別與法線成角畫直線。

• 然後，將稜鏡的角標記為 A，在所有觀察中都應將其視為稜鏡的邊緣 (stackexchange, 2022)。

• 下一步，將 AB 線對準 XX' 線的頂部，並且在 AB 的中間，Q1 應為該點。應制作稜鏡的邊界。保持 10 毫米的距離，垂直固定兩根或多根圖釘在 $\mathrm{R_1Q_1}$ 線上。透過稜鏡，面向 AC 並尋找點 $\mathrm{P_1}$ 和 $\mathrm{P_2}$ 的像。只睜開一隻眼睛，使這兩個像在一條線上。需要垂直固定另外兩根圖釘，就像圖中所示。保持圖釘之間的距離為 10 釐米是必須的。

• 然後，需要對點 $\mathrm{Q_2,\: Q_3}$ 和許多其他先前提到的過程重複執行。

圖 2：透過稜鏡的折射

為了測量不同情況下的 D，以獲得出射光線 $\mathrm{S_1T_1}$ 或更多，需要透過 $\mathrm{P_4}$ 和 $\mathrm{P_5}$ 畫一條線 (Nwosu & Egesi, 2021)。為了與產生的入射光線相交，首先延長 $\mathrm{T_1S_1,\: S_2T_2}$ 等。需要測量該角度，從而得到偏角，並正確記錄角度值 (learncbse, 2022)。另一方面，為了測量 A，應測量稜鏡邊界內的角 BAC。需要記錄觀察結果。

實驗觀察結果

稜鏡角 A 等於：

序號	入射角 $\mathrm{\angle i}$	偏角 $\mathrm{\angle D}$
1	35°
2	40°
3	45°
4	50°
5	55°
6	60°

表 1：觀察表

最終計算

圖 3：D 和 I 之間的關係圖

繪製入射角和偏角之間的關係圖，需要將 $\mathrm{\angle i}$ 放在 X 軸上，同樣，需要將 $\mathrm{\angle D}$ 放在 Y 軸上 (learncbse, 2022)。只有從圖中才能找到與最低點對應的 $\mathrm{D_m}$。

$\mathrm{D_m}$ 的值為 -

然後，$\mathrm{n\:=\:\frac{[\frac{sin(A+Dm)}{2}]}{sin(\frac{A}{2})}}$

最終結果

最小偏角為 -

然後，稜鏡材料的折射率 n 將為

該圖表明，入射角增加，然後偏角減小以達到 $\mathrm{D_m}$ 的值，最後隨著 $\mathrm{\angle i}$ 的增加而增加。

結論

35 度到 60 度之間的角度是入射角，在整個過程中需要保持不變。圖釘必須垂直放置，並且需要保持 10 毫米的距離。對於光線的表示，必須標記箭頭。對於所有觀察，稜鏡角應保持相同。圖釘扎出的孔可以足夠粗，角度可能會測量錯誤。

常見問題

Q1. 什麼是偏角？

A. 入射光線和出射光線方向之間的夾角稱為偏角。

Q2. 什麼是入射角？

A. 光線在表面上與入射方向之間形成的角度稱為入射角。