從下列四個選項中選擇正確答案
前五個3的倍數的和是
(A) 45
(B) 55
(C) 65
(D) 75

已知

前五個3的倍數。

要求

我們需要求出前五個3的倍數的和。

解答

前五個3的倍數構成一個等差數列，其中

$a_1 = a= 3, a_2=6$

公差 $d =a_2-a_1$

$=6-3$

$=3$

我們知道，

等差數列前n項和為 $S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]$

因此，

$S_{5}= \frac{5}{2}[2(3)+(5-1)(3)]$

$= \frac{5}{2}(6+4(3))$

$= \frac{5}{2}(18)$

$=5\times 9$

$=45$

前5個3的倍數的和是 $45$。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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