中心七邊形數


你如何理解“中心七邊形數”這個術語?讓我們在這篇文章中進行解讀。

首先,什麼是七邊形數?

七邊形數是一種圖形數,表示可以排列成正七邊形(一個七邊形)的點的數量。第 n 個七邊形數的公式是

n(5n−3)/2,其中 n 必須是正整數。

例如,前幾個七邊形數是

  • 1 是第一個七邊形數(對應於一個只有一個點的七邊形)。

  • 7 是第二個七邊形數(對應於一個有 7 個點的七邊形)。

  • 18 是第三個七邊形數(對應於一個有 18 個點的七邊形)。

  • 34 是第四個七邊形數(對應於一個有 34 個點的七邊形)。

  • 以此類推。

現在,什麼是中心七邊形數?

中心七邊形數是一種圖形數,表示可以排列成一個七邊形的形狀的點的數量,其中中心有一個點,周圍環繞著額外的點層。

前幾個中心七邊形數是 1、8、22、43、…

第 n 箇中心七邊形數的公式是

(7n^2 − 7n + 2)/2,其中 n 是正整數。

方法

現在,我們已經討論了什麼是中心七邊形數。讓我們看看將討論的邏輯轉換為工作程式碼的分步方法。

  • 指定 n 的值,你也可以將此值作為使用者輸入。

  • 使用公式 (7n^2 − 7n + 2)/2 計算第 n 箇中心七邊形數。

  • 將計算結果列印到控制檯。

C++ 程式碼實現

理論太多?讓我們回到程式碼。這是計算第 n 箇中心七邊形數的 C++ 實現。

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n=7;

    int centered_heptagonal = (7 * n * n - 7 * n + 2) / 2;
    cout << "The " << n << "th centered heptagonal number is: " << centered_heptagonal << endl;

    return 0;
}

輸出

The 7th centered heptagonal number is: 148

時間複雜度:O(1)

空間複雜度:O(1)

結論

在本文中,我們介紹了什麼是七邊形數,以及什麼是中心七邊形數。此外,我們還介紹瞭如何計算第 n 箇中心七邊形數,並編寫了相應的 C++ 程式碼。希望你發現這篇文章很有見地,並且能夠更好地理解這個概念。

更新於: 2023年8月23日

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