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法律研究二項式係數表 C 程式
給定一個正整數，例如 'val'，任務是列印二項式係數 B(n, k) 的值，其中 n 和 k 是 0 到 val 之間的任意值，並顯示結果。
什麼是二項式係數
二項式係數 (n, k) 是從給定的 'n' 種可能性中選擇 'k' 個結果的順序。正 n 和 k 的二項式係數的值由下式給出
$$C_k^n=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$
其中，n >= k
示例
Input-: B(9,2) Output-:
$$B_2^9=\frac{9!}{(9-2)!2!}$$
$$\frac{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1)\times 2\times 1}=\frac{362,880}{1440}=252$$
什麼是二項式係數表
二項式係數表用於計算 n 和 k 之間可以生成的多個值。
示例
Input-: value = 5 Output-:
以下程式中使用的方案如下 −
- 從使用者處輸入變數 'val' 以生成表格
- 從 0 到 'val' 開始迴圈，因為二項式係數的值將在 0 到 'val' 之間
如果 n 和 k 不為 0，則應用給定的公式
B(m, x) = B(m, x - 1) * (m - x + 1) / x
- 列印結果
演算法
START Step 1-> declare function for binomial coefficient table int bin_table(int val) Loop For int i = 0 and i <= val and i++ print i Declare int num = 1 Loop For int j = 0 and j <= i and j++ If (i != 0 && j != 0) set num = num * (i - j + 1) / j End print num End print
Step 2-> In main() Declare int value = 5 call bin_table(value) STOP
示例
#include <stdio.h>
// Function for binomial coefficient table
int bin_table(int val) {
for (int i = 0; i <= val; i++) {
printf("%2d", i);
int num = 1;
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (i != 0 && j != 0)
num = num * (i - j + 1) / j;
printf("%4d", num);
}
printf("
");
}
}
int main() {
int value = 5;
bin_table(value);
return 0;
}輸出
更新於: 2020年7月9日
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