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法律C++ 中的二項式隨機變數
隨機變數是那些變數，它們是一個程序的可能產生多個結果的輸出的結果。例如，拋硬幣後顯示正面或反面作為結果的變數是一個隨機變數。
二項式隨機變數是一種特殊的隨機變數，其值與一個事件相關，該事件在一個事件中具有固定的結果機率。
二項式隨機變數具有一些讓它變得特別的特質。變數成為二項式隨機變數的必要條件有 −
結果的總數是固定的。
試驗的結果只能是真或假，兩者之間不存在中間狀態。
每次試驗發生的機率是相同的。
任何兩項試驗都是相互獨立的。
二項式隨機變數機率
結果成功的機率由以下公式給出 −
P (x= k ) = n! / k! (n-k)! * pk * (1-p)n-k
基於二項式隨機變數的此機率，樣本空間中變數發生的次數。
E[X] = np
成功的方差由 Var[X] = np (1-p)給出
示例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int combination(int n, int r){
if (r > n / 2)
r = n - r;
int answer = 1;
for (int i = 1; i <= r; i++) {
answer *= (n - r + i);
answer /= i;
}
return answer;
}
float randombinomialProbability(int n, int k, float p){
return combination(n, k)*pow(p, k)*pow(1 - p, n - k);
}
int main(){
int n = 10;
int k = 5;
float p = 1.0 / 3;
float binomialRandomVariable = randombinomialProbability(n, k, p);
cout<<"Probability of "<<k;
cout<<" heads when a coin is tossed "<< n;
cout<<" times where probability of each head is "<<p;
cout<<" is = "<<binomialRandomVariable<<endl;
}輸出
Probability of 5 heads when a coin is tossed 10 times where probability of each head is 0.333333 is = 0.136565
更新於： 2020 年 1 月 3 日
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