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法律研究用 C++ 求二項式係數偶數索引的和
考慮我們有一個數字 n，我們需要找到偶數索引二項式係數的和，比如 $$\left(\begin{array}{c}n\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}n\ 2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}n\ 4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}n\ 6\end{array}\right)+...\left(\begin{array}{c}4\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}4\ 2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}4\ 4\end{array}\right)++=1+6+1=8$$
所以這裡我們會找出所有二項式係數，然後再找出偶數索引值的和。
示例
#include<iostream>
using namespace std;
int evenIndexedTermSum(int n) {
int coeff[n + 1][n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= min(i, n); j++) {
if (j == 0 || j == i)
coeff[i][j] = 1;
else
coeff[i][j] = coeff[i - 1][j - 1] + coeff[i - 1][j];
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i <= n; i += 2)
sum += coeff[n][i];
return sum;
}
int main() {
int n = 8;
cout << "Sum of even placed binomial coefficients: " <<evenIndexedTermSum(n);
}輸出
Sum of even placed binomial coefficients: 128
更新於： 18-Dec-2019
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