簡化是一種方法，其中布林表示式使用一些布林恆等式被最小化或簡化為等效表示式。布林代數是應用於二進位制數系統的數學。它由英國數學家喬治·布林開發，用於將複雜的邏輯運算簡化為最簡單的形式。布林函式的簡化非常重要，因為它減少了實現邏輯函式所需的邏輯器件/閘電路的數量。這反過來又降低了電路的硬體成本和複雜性。此外，它還提高了系統的可靠性。在本教程中，我們將瞭解…… 閱讀更多

在深入瞭解如何僅使用NOR門實現SOP形式的邏輯函式或布林表示式之前，讓我們先了解一些SOP形式和NOR門的基礎知識。SOP形式 SOP形式代表乘積之和形式。SOP形式是一種將布林表示式表示為乘積項之和的形式。例如， $$\mathrm{\mathit{f}\lgroup A, B, C\rgroup=AB+ABC+B\overline{C}}$$這是一個用SOP（乘積之和）形式表示的布林函式。NOR門 NOR門是一種通用邏輯閘，即NOR門可用於實現任何型別的邏輯函式或任何其他型別的邏輯閘。NOR門基本上是兩個基本邏輯閘（即AND門和NOT門）的組合，即…… 閱讀更多

SOP形式 SOP形式代表乘積之和形式。SOP形式是一種將布林表示式表示為乘積項之和的形式。例如， $$\mathrm{\mathit{f}\lgroup A, B, C\rgroup=AB+ABC+B\overline{C}}$$這是一個用SOP（乘積之和）形式表示的布林函式。NAND門 NAND門是一種通用邏輯閘。它是一種邏輯閘，可以用來實現任何型別的邏輯函式或任何其他型別的邏輯閘。NAND門基本上是兩個基本邏輯閘的組合，即AND門和NOT門，即…… 閱讀更多

在位置數制中，基數是在該數制中用於表示數字的唯一數字的總數。基數也稱為基。例如，在十進位制數制中，我們使用從0到9的十個數字（即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）來表示任何十進位制數。因此，對於十進位制數制，基數或基為十 (10)。雖然我們可以使用基數轉換協議輕鬆地將給定數字從一個基數（即數制）轉換為任何其他基數（數制）。在這篇文章中，…… 閱讀更多

K圖或卡諾圖是一種簡化複雜布林函式或表示式的系統方法。K圖基本上是一個圖表或表格，它包含一定數量的相鄰單元格。每個單元格代表乘積之和形式或和之積形式中變數的特定組合。但是，我們可以使用K圖來簡化任何數量變數的布林函式，但是對於涉及五個或更多變數的函式來說，這會變得很繁瑣。在實際應用中，我們通常使用K圖來簡化最多六個變數的布林函式。n個變數的布林函式可以有…… 閱讀更多

任何布林函式或邏輯表示式都可以用規範/標準的乘積之和形式或規範/標準的和之積形式表示。邏輯表示式的標準乘積之和形式包含不同的乘積項，這些項加在一起，每個乘積項稱為最小項。另一方面，邏輯表示式的標準和之積形式包含不同的和項，這些項乘在一起，每個和項稱為最大項。在這篇文章中，我們將討論最小項和最大項。什麼是最小項？當布林函式或…… 閱讀更多

在關注SSOP（標準乘積之和）形式和SPOS（標準和之積）形式的邏輯表示式之前，讓我們簡要介紹一下“乘積之和”和“和之積”形式。SOP（乘積之和）形式 SOP或乘積之和形式是表示邏輯或布林表示式的一種形式。在SOP中，輸入變數的不同乘積項在邏輯上進行或運算。因此，在SOP形式的情況下，我們首先對輸入變數進行邏輯與運算，然後藉助邏輯或運算將所有這些乘積項加在一起。例如…… 閱讀更多

K圖或卡諾圖是一種簡化布林表示式的圖形方法。K圖由相鄰的方格或單元格組成，其中每個單元格代表乘積之和形式或和之積形式中變數的特定組合。在K圖方法中，存在一個有用的條件，即無關項條件，它有助於簡化布林函式。無關項條件使K圖中變數的分組變得容易。在本教程中，我們將透過已解決的示例來了解K圖簡化中的“無關項”概念。有時，在布林表示式的某些輸入組合中，…… 閱讀更多

在布林代數中，定義了幾條規則來執行數字邏輯電路中的運算。布林代數是用於對二進位制數字（即0和1）進行運算的工具。這兩個二進位制數字0和1用於表示數位電路在輸入和輸出端的FALSE和TRUE狀態。由喬治·布林開發的布林代數使用0和1來建立數位電路（如AND、OR、NOT等）的真值表和邏輯表示式，這些表示式用於分析和簡化複雜的電路。另一位英國數學家奧古斯都·德摩根解釋了NAND…… 閱讀更多

布林函式可以表示為兩種形式，即：乘積之和 (SOP) 形式 和之積 (SOP) 形式 SOP（乘積之和）形式是一種將布林函式表示為乘積項之和的形式，而在POS（和之積）形式中，布林函式表示為函式的和項的乘積。但是，在SOP和POS形式中，函式的每一項可能並不包含所有變數。例如，考慮一個具有三個變數的布林函式， $$\mathrm{\mathit{f}\lgroup A, B, C\rgroup=A\overline{B}+\overline{B}C}$$這是…… 閱讀更多