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法學C++中已知邊長的n邊正多邊形的面積
在本問題中，為了找到已知邊長的n邊正多邊形的面積，我們將推匯出該圖形面積的公式，並基於此公式建立一個程式。但在那之前，讓我們回顧一下基礎知識，以便更容易理解主題。
n邊正多邊形是一個n邊的多邊形，其中所有邊都相等。例如正五邊形、正六邊形等。
面積是任何二維圖形範圍的定量表示。
為了找到這個圖形的面積，我們需要找到圖形中各個三角形的面積，並將其乘以它擁有的邊數。因為我們給出了n邊。
現在，從上圖可以看出，我們可以為面積建立一個公式。
正多邊形的每條邊都可以構成一個邊長為a（多邊形的邊長）且角度為180 / n（n是多邊形的邊數）的三角形。因此，可以使用以下公式求出面積：
三角形面積 = ½ * b * h
現在，h = a * tan(180/n)
So , area = ½ * a * a / 2 * tan(180/n) = a * a / (4 * tan(180/n))
使用此公式計算多邊形的單個三角形的面積，我們可以計算整個多邊形的面積：
n邊正多邊形的面積 = n * (a * a / (4 * tan(180 /n)))
演算法
Step 1 : calculate the value of angle using (180 / n) Step 2 : Calculate the area of regular polygon using n * (a * a / (4 * tan(180 /n))) . Step 3 : Print the area of polygon.
示例
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
float a = 12, n = 9;
float area=(a * a * n) / (4 * tan((180 / n) * 3.14159 / 180));
cout<<"The area of "<<n<<" sided regular polygon of side "<<a<<" is "<<area;
return 0;
}輸出
The area of 9 sided regular polygon of side 12 is 890.183
更新於：2019年10月16日
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