一個球以 $49\ m/s$ 的速度垂直向上丟擲。
求
$(i)$ 它上升到的最高高度，
$(ii)$ 它返回到地球表面的總時間。

已知
球的初速度 $u=49\ m/s$

球在最高高度時的速度 $v=0$

$g=9.8\ m/s^2$

待求

$(i)$ 求它上升到的最高高度，

$(ii)$ 求它返回到地球表面的總時間。

解答

設 $h$ 為它上升到的最高高度，$t$ 為到達最高高度所用的時間。

根據運動的第三個方程， 

$v^2=u^2-2gh$      [向上運動時令 $g$ 為負]

即 $2gh=v^2-u^2$

即 $2\times(-9.8)\times h=0-(49)^2$

即 $-19.6h=-2401$

即 $h=\frac{2401}{19.6}$

即 $h=122.5\ m$

現在考慮公式，

$v=u+gt$

即 $0=49+(-9.8)\times t$

即 $-49=-9.8t$

即 $t=\frac{49}{9.8}$

$t=5\ sec$

因此，球上升到的最高高度 $=122.5\ m$，球返回到地球表面的總時間 $=5+5=10\ sec$。

更新於：2022-10-10

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