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法律學在以下每個數字的空白處填寫最小的數字和最大的數字，使得所形成的數字能被 3 整除
(a) _ 6724
(b) 4765 _ 2
要做的
我們必須找到空白處中最小的數字和最大的數字，使得所形成的數字能被 3 整除。
解決方案
3 的整除規則
3 的整除規則指出，如果一個數字的各位數字之和能被 3 整除，則該數字能被 3 整除。
(a) 設空白處的數字為 $x$，其中 $0 \leq x \leq 9$。
x6724
各位數字之和 $= x + 6 + 7 + 2 + 4$
$= x + 19$
現在，$x+19$ 能被 3 整除。
21 是 19 之後最小的 3 的倍數
這意味著，
最小的數字 $x= 21 - 19$
$= 2$
$x$ 的最大可能值為，
$x+19$ 能被 3 整除。
如果 $x=9，x+19=9+19=28$，不能被 3 整除。
如果 $x=8，x+19=8+19=27$，能被 3 整除。
因此，
$x$ 的最大可能值為 8。
因此，最小的數字是 2，最大的數字是 8。
(b) 設空白處的數字為 $x$，其中 $0 \leq x \leq 9$。
4765x2
各位數字之和 $= 4 + 7 + 6 + 5 + x + 2$
$= x + 24$
現在，$x+24$ 能被 3 整除。
在這種情況下，24 是最小的 3 的倍數。
這意味著，
最小的數字 $x= 24 - 24$
$= 0$
$x$ 的最大可能值為，
$x+24$ 能被 3 整除。
如果 $x=9，x+24=9+24=33$，能被 3 整除。
因此，
$x$ 的最大可能值為 9。
因此，最小的數字是 0，最大的數字是 9。
更新於: 2022年10月10日
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