點\( \mathrm{P}(-6,8) \)到原點的距離是
(A) 8
(B) \( 2 \sqrt{7} \)
(C) 10
(D) 6

已知： 

點 $P( -6,\ 8)$。

要求： 

我們必須找到它到原點的距離。

解答

給定點為 $P( -6,\ 8)$。

我們知道， 

如果有兩個點 $( {x_{1},\ y_{1})\ 和\ ( x_2},\ y_{2})$，則

兩點之間的距離 $=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

這裡， $x_{1}=-6,\ y_{1}=8,\ x_{2}=0\ 和\ y_{2}=0$，

將這些值代入公式，

到原點的距離 $=\sqrt{( 0-( -6))^{2}+(0-( 8))^{2}}$

$=\sqrt{( 6)^{2}+( -8)^{2}}$

$=\sqrt{36+64}$

$=\sqrt{100}$

$=\pm10$

由於距離不能為負，因此我們拒絕值 $x=-10$。

$\therefore$ 點 $P( -6,\ 8)$ 的距離為 $10$ 個單位。

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更新於: 2022 年 10 月 10 日

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