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法學C語言程式設計中求解數列2, 10, 30, 68,…前N項的和
為了求解這個數列的和，我們首先要分析這個數列。
該數列為：
給定的數列是 2, 10, 30, 68…
例如
For n = 6 Sum = 464
分析給定的數列，你會發現它是由兩個數列相加得到的：第一個是n個自然數的和，第二個是n個自然數的立方和。這意味著該數列可以分解為：
2, 10 , 30 ,68 = (1+13) , (2+23), (3 + 33), ( 4 + 43)
所以我們可以將數列的和寫成：
sum = 2 + 10 + 30 + 68… = ( 1 + 2 + 3 + 4...)+( 13 + 23 + 33 + 43….)
基於此，計算該數列和的公式也可以定義為這兩個公式的和。
求解上述數列和的數學公式為：
n*(n + 1)/2 + (n*(n + 1)/2)^2
示例
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (n*(n + 1)/2) + (n*(n+1)/2)*(n*(n+1)/2);
printf("the sum of series till %d is %d", n,sum);
return 0;
}輸出
the sum of series till 6 is 462
更新於: 2019年8月9日
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