Excel 中的辛普森法則

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簡介

辛普森法則是一種眾所周知的技術，在解決複雜的數學積分方程方面效果顯著。如果手動求解冗長的數值方程，將花費使用者大量時間和精力，並且會增加結果錯誤的可能性。我們擁有大量有效的技術，例如梯形法則和高斯積分方法，用於解決 Excel 中的複雜問題。

問題陳述

假設我們必須透過辛普森法則求解數值積分方程 $\mathrm{N\:=\:\int_{1}^{3}\:exp\:(m^{3})\:dm}$。

說明

步驟 1

使用者需要在 A3:B6 範圍內輸入文字和值。這裡，底部和頂部值分別表示積分的上限和下限，t 表示條帶的數量。

步驟 2

在 B6 單元格中輸入公式 “=(B4-B3))/B5”，然後按“Enter”鍵獲取值。

步驟 3

寫入 F3 和 G3 單元格的起始值。在 F3 和 G3 單元格中輸入公式 “=B3” 和 “=EXP(B3^3)”，如下面的影像所示 -

步驟 4

輸入 m 和 n 變數的第二個值。在 F4 單元格中輸入公式 “=F3+B6”，該單元格表示 m2 的值，然後按“Enter”鍵。

步驟 5

現在，在 G4 單元格中輸入公式 “=EXP(F4^3)”，如下所示 -

然後按“Enter”鍵。

步驟 6

然後複製 F 和 G 列的類似公式，並向下拖動到 G11 單元格，如下所示 -

步驟 7

您必須在 H2 單元格中輸入標題“辛普森”。在 H3 單元格中輸入公式 “=(B6/3)*(G3+4*G4+G5)”，然後按“Enter”鍵獲取結果。

步驟 8

對幾個單元格評估相同的公式。使用者需要更改單元格值，但增量單元格引用除外。請參考以下螢幕截圖。

因此，結果顯示在 H 列中。

結論

我們可以得出結論，辛普森法則是一種解決數值積分問題的有效方法。為了獲得準確的答案，使用者必須仔細輸入給定示例中所示的每個公式，否則可能會出現錯誤。