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法學貝葉斯規則在資料結構中的應用
貝葉斯規則提供了一種根據新的相關證據更新我們信念的方法。例如，如果我們試圖給出某人患癌症的機率，我們最初的結論可能是根據人口中患癌症的百分比。但是，如果得到額外的證據，例如該人吸菸，我們可以更新我們的機率，因為已知該人吸菸的情況下，患癌症的機率更大。這允許我們利用先驗知識來改進機率估計。
規則解釋如下：
$$P\lgroup C|D \rgroup=\frac{P \lgroup D|C \rgroup P \lgroup C \rgroup}{P\lgroup D \rgroup}$$
在這個公式中，C是我們想要計算機率的事件，D是與C某種程度上相關的新的證據。
P(C|D) 表示後驗機率；這是我們試圖估計的。在上面的例子中，它是“已知該人吸菸的情況下患癌症的機率”。
P(D|C) 表示似然度；這是在我們的初始假設成立的情況下觀察到新證據的機率。在上面的例子中，它是“已知該人患癌症的情況下吸菸的機率”。
P(C) 表示先驗機率；這是在沒有任何額外資訊的情況下我們假設的機率。在上面的例子中，它是“患癌症的機率”。
P(D) 表示邊緣似然；這是觀察到證據的總機率。在上面的例子中，它是“吸菸的機率”。在貝葉斯規則的許多應用中，這都被忽略了，因為它主要起到歸一化的作用。
更新於：2020年1月16日
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