共振銳度

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介紹

要更好地理解共振銳度，需要先理解共振。在物理學中，共振極其重要，振幅隨著激勵頻率的增加而增加，系統的趨勢也隨之增加。當振幅較小時，共振銳度較高，阻尼的增加意味著共振銳度的最大化。在物理世界中，共振有多種型別，包括機械共振、聲共振和電共振。共振銳度由共振的定義所體現，即共振在特定時刻趨於尖銳。鞦韆是機械共振的一個很好的例子。

什麼是共振和共振銳度？

共振定義為系統或材料對與外部施加振盪力同相位或同步振動的較大選定響應。它表現為系統在最小頻率下以最大振幅來回擺動的趨勢，與其他頻率相比（Alwahib，Al-Rekabi & Muttlak，2020）。眾所周知，共振非常重要，因為電路可以在共振時耗散或吸收最大能量。共振的一個實際例子應用於無線電接收機。

圖1：共振銳度

“共振銳度”主要取決於兩個因素：振幅和阻尼。“共振銳度”與“RLC”電路的Q因子有關。它反映了連線到交流電壓的RLC電路中能量衰減的速度（Lim *et al*。2019）。

(ω0/2Δω) 的數量反映了共振銳度的計算。事實上，如果Δω較小，則共振越窄或越尖銳。2Δω表示頻寬，ω0表示“共振銳度”中的共振頻率。

共振銳度中的振幅表示以恆定運動變化的波高（Shahryari *et al*。2021）。阻尼表示波的振幅隨時間減小的影響。

Q因子的說明

共振銳度中的Q因子被稱為品質因數，它沒有量綱。Q因子用於表徵中心頻率和諧振器的頻寬以及欠阻尼諧振器。“共振銳度”中Q因子的數學形式為Q = 儲能/每個週期的能量損失。可以確定的是，當Q因子（品質因數）最大化時，調製電路的頻寬最小化 (Mishra, Malviya & Mishra, 2020)。

隨著損耗的減少，能量在電路中得到很好的儲存，從而使調製電路更加銳利。Q因子將電路電抗中儲存的峰值或最高能量與每次振盪週期中能量的耗散或電阻聯絡起來。它被稱為“諧振頻率”與頻寬的比率，頻寬越小，電路越高。

LCR串聯電路中的共振

共振是指電路中的一種現象，當電路的輸出在特定頻率下很高時發生。該頻率由LCR電路中的電感、電導和電阻值決定 (Lu *et al*。2018)。LCR串聯電路的共振發生在電容抗和電感抗在大小上相等但相互抵消時。它們相位相差180度。

圖2：LCR電路中的共振

LCR電路中的阻抗由下式表示：

$$\mathrm{Z=\sqrt{R^2+(X_{L}-X_{C})^2}}$$

根據該公式，R表示電阻，X_L表示電感抗，X_C表示電容抗。現在，LCR電路中的共振為：

X_L = X_C

$$\mathrm{\omega_{L}=\frac{1}{\omega_{C}}}$$

因此，$\mathrm{\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}}$ 表示共振頻率。

此外，在共振時阻抗最小，Z_min = R，這反映出電流達到最大值，I_max = V_ms/R。在LCR電路中，如果電抗相反且相等，則可能發生共振。

共振時的功率因數

交流電路和LCR電路在共振時的功率因數不同。在共振時，LCR電路就像一個純電阻電路。電感和電容的影響相互抵消 (Li, Aphale & Zhu, 2021)。LCR電路被認為是最有效的執行電路。可以確定的是，LCR電路的功率因數為1。

圖3：共振時的功率因數

在共振時，電感抗等於電容抗，這意味著電容器和電感器上的電壓相互抵消。上圖中的電路電流處於相同的相位和相同的方向 (Islam *et al*。2021)。因此，電流和電壓之間的相位角為零，功率因數為1。

結論

共振僅包括電子在相同的原子核上的位移，這是共振的主要特徵。玻璃因共振聲而破碎是共振的一個例子，在電路中發生的各種共振是電共振的一個例子。當每個原子都保持在相同的平面上時，也會發生這種情況。從整體研究來看，可以看出振幅成反比，而阻尼與共振銳度成正比。

常見問題

Q1. 共振頻率的定義是什麼？

A1：共振頻率表示物體以最大振幅振動的固有頻率。共振頻率的單位是赫茲。在共振的情況下，振盪偏轉會更高。

Q2. 線圈的Q值定義是什麼？

A2：線圈的Q因子或品質因數是指線圈損耗、諧振器或石英的無量綱單位。對於線圈而言，這指的是線圈導線的歐姆損耗。

Q3. 功率和Q因子之間有什麼關係？

A3：“電感和電容電路”中的功率表示為零。因此，電路功率的因數為零。但是，電路的“品質因數(Q)”是功率因數的倒數。純電感和電容電路是無限大(∞)。

Q4. 什麼是高頻寬？

A4：高頻寬是指在恆定頻率組內的一定頻率範圍，以赫茲計算。波的頻寬是恆定頻帶中較低頻率和較高頻率之間的差值。