剛體與剛體動力學

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簡介

剛體也可以描述為粒子集合，其特性是在物體運動過程中粒子間的距離保持不變。物體圍繞其旋轉的軸線，無論是在圓形路徑上還是其他路徑上，都稱為旋轉軸。剛體的旋轉動力學和運動學主要圍繞一個軸進行。這裡確定的固定軸與沿一個固定方向的線性運動完全類似，並被認為處於旋轉運動中。

什麼是運動？

當確定一個物體的位姿隨時間不斷變化時，就被認為是運動。如果物體的方向隨時間間隔不斷變化，則可以將其確定為旋轉現象 (Huang *et al.* 2019)。

剛體可以進行不同的運動，例如平動和轉動。當剛體沿直線運動時，則認為它處於平動狀態。當發現剛體沿斜面運動時，則認為它處於轉動狀態。

剛體是什麼意思？

剛體被定義為永遠不會改變其形狀或不會變形物體的理想化。作用在剛體上的力會改變物體的運動狀態。如果力作用在非剛體上，則物體的尺寸和形狀會發生變化。剛體具有明確的獨特平衡幾何形狀，而非剛體則沒有可能的獨特平衡幾何形狀。

圖1：剛體：粒子塊

所有物體在運動時都會發生變形。在剛體的背景下，沒有發現變形，並且被確定為質量的恆定分佈 (Li *et al.* 2018)。當即使外力作用於物體時，剛體上任意兩點的距離在時間間隔內保持不變，可以進一步闡述這一現象。

剛體運動的型別

剛體運動被認為是兩點之間的相對距離保持不變的運動。這裡兩點之間的相對位置也保持不變。剛體運動主要有四種類型：平動、反射運動、轉動和滑移反射運動 (Borisov *et al.* 2018)。轉動的例子有吊扇的旋轉和鐘錶的旋轉。對於反射運動，回聲是一個主要的例子，而對於滑移反射運動，一個人在沙地上行走留下的腳印就是一個例子。

剛體的動力學是什麼？

為了說明剛體動力學，必須詳細說明剛體具有的運動型別。這些運動是平動和轉動 (farside.ph.utexas, 2022)。如果發現剛體處於純轉動狀態，則它將繞一個固定軸旋轉，該軸垂直於一個固定平面。如果剛體沿圓形或曲線平面運動，則其質心將保持運動，剛體將處於轉動狀態。

圖2：剛體旋轉

處於轉動狀態的剛體圍繞一個軸旋轉，該軸被稱為旋轉軸。如果發現剛體沿直線甚至沿線性路徑運動，則可以將其確定為平動 (Carpentier *et al.* 2018)。平動主要有兩種型別：直線運動和曲線運動。

結論

在剛體中，即使從外部施加任何力，所有原子也始終保持在相同的位置。在剛體中，沒有發現變形，並且被確定為質量的恆定分佈。即使剛體具有各種不同的分子和原子，它們也將保持均勻的運動狀態。剛體運動主要有兩種型別：轉動和平動。平動的例子有汽車的移動、個人滑板以及船的航行。轉動的例子有車輪的運動、馬達的旋轉等等。理解剛體何時為轉動，何時為平動，這就是剛體動力學。

常見問題

Q1. 剛體的剛性是什麼意思？

A1. 在加速器物理學中，剛體的剛性是特定磁場的作用，其中許多帶電粒子保持運動。它是粒子動量的測量值，指的是動量較高的粒子具有較高的電阻，並且更容易被磁場偏轉。

Q2. 剛體的主要特徵是什麼？

A2. 剛體上的每條線都具有相等的角加速度和角速度。剛體的運動可以分解為任意點的平移，然後繞該點旋轉。

Q3. 剛體的方向是什麼？

A3. 當剛體的質心靜止時，剛體的方向可以發生變化或旋轉。剛體的旋轉可以透過一個四元數、一個 3x3 矩陣以及三個尤拉角來跟蹤。

Q4. 剛體的模擬是什麼？

A4. 剛體模擬可用於模擬固體粒子的運動。模擬基本上會影響粒子的方向和位置，然後永遠不會使它們變形。剛體模擬與動畫系統一起工作。