剛體平動和轉動

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引言

剛體被認為是平動變形為零或可忽略不計的物體。它也被定義為具有連續質量分佈的物體。剛體基本上具有兩種不同的運動：平動和轉動。當剛體進行這兩種運動時，它在相等的時間間隔內位移相等。在平動的情況下，物體在相等的時間間隔內具有相同的位移；而在轉動的情況下，物體在相等的時間間隔內具有相同的角位移。

你如何理解剛體及其旋轉和運動？

剛體被描述為不改變形狀或不發生變形的物體的理想化模型。它也可以被描述為粒子的集合，其性質是粒子之間的距離在物體運動過程中保持不變。(springer, 2019)

在剛體的情況下，沒有發現變形，並且被確定為質量的恆定分佈。這也可以解釋為，即使對剛體施加外力，在時間間隔內，剛體上任何兩點的距離也保持不變。(Schmelzbach *et al.* 2018)

即使剛體具有各種分子和原子，它們也將保持均勻運動狀態。如果發現剛體處於純轉動狀態，則它將圍繞一個固定軸旋轉，該軸垂直於一個固定平面。

什麼是剛體的平動？

剛體運動主要有兩種型別：旋轉運動和平動運動。如果發現剛體沿直線或線性路徑運動，則可以將其確定為平動。平動是一維運動。

圖1：剛體的平動

在上圖左側，可以看出，當對一個盒子施加外力時，它開始沿著線性路徑或直線運動，並進行平動。在右圖中，盒子被向下推，它沿著斜面運動，也進行平動。(Cruz *et al.* 2019)

但是在這裡，由於盒子自由下落，因此物體中任意兩粒子之間的距離始終保持固定，並且每個剛體的運動都與整個物體的平動運動相同。

什麼是剛體的轉動？

如果剛體沿圓形或曲線路徑運動，則其質心將保持運動，並且剛體將處於轉動狀態。處於轉動狀態的剛體圍繞一個軸旋轉，該軸被稱為旋轉軸。

圖2：剛體的轉動

從上圖可以看出，車輪的旋轉運動是圍繞透過其中心的軸進行的。當車輪圍繞透過其中心的軸旋轉時，整個剛體及其組成粒子都圍繞其軸旋轉。(Kim *et al.* 2018) 沿著軸線做圓周運動的車輪被認為是處於轉動狀態。

說明轉動和平動的區別

平動	轉動
剛體沿直線或線性路徑移動	剛體沿曲線或圓形路徑移動。
剛體在相等的時間間隔內具有相同的位移。	剛體在相等的時間間隔內具有相同的角位移。(Witherspoon *et al.* 2017)
當力作用於質心時發生純平動。	當在相距一定距離的物體上施加大小相等、方向相反的力時，發生純轉動。
質心保持運動	質心保持固定。

表：轉動和平動的區別

結論

如果發現物體的位移和方向隨時間不斷變化，則認為該物體處於運動狀態。剛體可以處於不同的運動狀態，例如平動和轉動。當剛體沿直線運動時，它被認為處於平動狀態。當剛體沿斜面運動時，它被認為處於轉動狀態。如果物體的方向隨時間不斷變化，則可以將其確定為旋轉現象。

常見問題

Q1. 什麼是平動及其型別？

平動被描述為物體運動的一種，在這種運動中，運動物體的所有點都沿相同的方向或直線均勻運動。在平動中，不同的物體點彼此之間的方向不會改變。平動有各種型別，例如直線運動和曲線運動。

Q2. 你如何理解直線運動和曲線運動？

直線運動是平動的一部分，物體沿直線路徑運動，加速度保持均勻。曲線運動是平動的另一部分，物體沿曲線路徑運動，加速度在此運動中變化。

Q3. 線性剛體和非剛體有什麼區別？

如果對剛體施加力，則物體的運動狀態將發生變化；如果對非剛體施加力，則物體的尺寸和形狀將發生變化。剛體具有明確定義的唯一平衡幾何形狀，而非剛體則沒有可能的唯一平衡幾何形狀。

Q4. 什麼是旋轉軸？

物體圍繞其旋轉的軸線（通常是圓形路徑）稱為旋轉軸。在剛體繞固定軸旋轉的動力學和運動學中，其與沿一個固定方向的線性運動完全類似，屬於轉動。