簡諧運動和勻速圓周運動

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引言

簡諧運動可以定義為一個質點沿直線作週期性運動，其加速度的方向始終指向該直線上的一固定點，並且加速度的大小與其到該固定點的距離成正比。另一方面，勻速圓周運動指的是一個粒子以恆定的速度沿著圓形路徑運動。在這種情況下，粒子的速度大小保持不變，但其速度方向卻在不斷變化。可以這樣說，如果粒子保持圓周運動，那麼它的投影將被認為是在做簡諧運動。

什麼是簡諧運動？

簡諧運動指的是粒子在平衡位置附近來回重複的運動，其最大位移在平衡位置一側與另一側相等。每次振動的週期時間相同（Narinder, Bechinger & Gomez-Solano, 2018）。

根據 Nuryantini 等人（2020）的研究，導致運動的力指向平衡位置，並且該力與粒子偏離平衡位置的距離成正比。其公式為 𝑭 = −𝒌𝒙。其中，F 表示力，x 表示位移，K 表示常數。這種關係被稱為胡克定律。

什麼是勻速圓周運動？

勻速圓周運動指的是一個粒子沿著圓形路徑運動，並且其加速度大小恆定。物體的加速度大小保持不變，不會增加或減小。

勻速圓周運動通常指的是物體沿圓形路徑運動。正如 Mutsvangwa（2020）所述，在物體的圓周運動中，速度大小通常保持不變，不存在切向加速度，而向心加速度（徑向）加速度為 ω2r。在勻速圓周運動中，由於方向的變化，物體處於加速狀態。這些物體正在改變其速度，無論是速度大小還是方向。

簡諧運動和勻速圓周運動之間的關係

簡諧運動和勻速圓周運動是兩種重要的運動，用於描述特定元件的運動。正如 Suleiman（2018）所述，下圖可以幫助更好地理解這兩種圓周運動。

圖 1：簡諧運動和勻速圓周運動之間的關係

在此，粒子 A 沿圓形路徑運動，B 位於直徑 FOH 上。直徑 FOH 隨著直徑 FOH 一起振動。

因此，粒子的速度為：

v = dy/dt = d/dt (E sin ωt) = E ω cos ωt

加速度 (a) = dv/dt = d2y/dt2

= – A ω2 sin ωt = – ω2y

這表明粒子的加速度與位移成正比，因此運動 B 表示簡諧運動。O 表示平衡位置，F 和 H 表示端點位置。P 表示生成點。圓形稱為參考圓，粒子稱為參考粒子。需要注意的是，當粒子完成沿著 EFGHE 的一次旋轉後，端點 B 完成沿著直徑 OFHOHO 的運動，然後返回到其初始位置。

所以，T ∞ 2π/ω [θ = ωt 且當 θ = 2π 時，t = T，所以，2π = ωT]

簡諧運動和勻速圓周運動的實際例子

當一個物體在相同的時間內來回運動時，稱為簡諧運動。正如 Afandi（2018）所述，鐘擺的運動持續地來回擺動。簡單鐘擺的擺動指的是簡諧運動。當鐘擺被拉開然後從平衡位置釋放時，由於重力的影響，它在垂直平面內運動。

圍繞太陽旋轉的行星的運動是勻速圓周運動的一個突出例子。行星遵循固定的圓形軌道，該軌道充當圓形的邊界。太陽位於圓形路徑的中心。電子繞原子核的運動、風車葉片的旋轉以及巨型輪子的旋轉都是勻速圓周運動的一些實際例子。

圖 2：簡諧運動

結論

勻速圓周運動和簡諧運動非常重要，因為它們在各種物體的運動中起著重要作用。勻速圓周運動表示物體以恆定速度沿圓形路徑運動。

常見問題

Q1. 哪個圓周運動可以用在圓形跑道上跑步來解釋？

A1：勻速圓周運動可以透過它來描述。當運動員沿著圓形跑道跑步時，他或她應該表現出圓周運動，因為該運動員的特定運動與跑道的中心點等距。

Q2. 簡諧運動的重要性是什麼？

A2：這種運動是進行研究以模擬振盪的一個很好的近似值。它在物理學中具有非常重要的意義。許多事物遵循簡諧運動的規則，例如吉他等樂器也遵循簡諧運動。

Q3. 振盪頻率的公式是什麼？

A3：f = 1/T = ω/2π 是振盪頻率的公式。振盪頻率表示粒子每秒執行的振盪次數。

Q4. 簡諧運動和勻速圓周運動的意義是什麼？

A4：這兩種諧波運動對於理解粒子的運動和移動至關重要。這兩種運動在物質的加速中起著重要作用。各種運動的運動可以透過實施這兩種運動來描述。當物體在平衡位置前後移動時，會發生簡諧運動。它在恢復力的作用下，該力與粒子的位移成正比。