利用 Python 中的奇異值分解法返回秩虧矩陣的秩

要使用奇異值分解法返回陣列的矩陣秩，請在 Python 中使用 numpy.linalg.matrix_rank() 方法。陣列的秩是陣列中大於 tol 的奇異值數量。第一個引數 A 是輸入向量或矩陣堆疊。

第二個引數 tol 是奇異值被認為是零的閾值。如果 tol 為 None，並且 S 是 M 的奇異值陣列，而 eps 是 S 的資料型別的 epsilon 值，則將 tol 設定為 S.max() * max(M, N) * eps。第三個引數 hermitian，如果為 True，則假定 A 是 Hermitian 的，從而能使用一個更高效的方法來查詢奇異值。預設為 False。

步驟

首先，匯入所需的庫 -

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank

建立一個數組 -

arr = np.eye(5)

顯示陣列 -

print("Our Array...\n",arr)

檢查維度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

獲取資料型別 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

獲取形狀 -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

要使用奇異值分解法返回陣列的矩陣秩，請使用 numpy.linalg.matrix_rank() 方法 -

print("\nRank...\n",matrix_rank(arr))
arr[-1,-1] = 0.
print("\nUpdated Rank (Rank-Deficit Matrix)...\n",matrix_rank(arr))

示例

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank

# Create an array
arr = np.eye(5)

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To Return matrix rank of array using Singular Value Decomposition method, use the numpy.linalg.matrix_rank() method in Python
print("\nRank...\n",matrix_rank(arr))
arr[-1,-1] = 0.
print("\nUpdated Rank (Rank-Deficit Matrix)...\n",matrix_rank(arr))

輸出

Our Array...
[[1. 0. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 0. 1.]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
float64

Shape of our Array object...
(5, 5)

Rank...
5

Updated Rank (Rank-Deficit Matrix)...
4

AmitDiwan

更新於： 2022-02-25

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