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法律研究PyTorch – 如何計算矩陣的奇異值分解 (SVD)？
torch.linalg.svd() 計算矩陣或一批矩陣的奇異值分解 (SVD)。奇異值分解表示為命名元組 (U, S, Vh)。
對於實數矩陣，U 和 Vh 是正交的；對於複數矩陣，它們是酉的。
當 V 為實數值時，Vh 是 V 的轉置；當 V 為複數時，它是共軛轉置。
S 始終是實數值，即使輸入是複數。
語法
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A, full_matrices=True)
引數
A – PyTorch 張量（矩陣或一批矩陣）。
full_matrices – 如果為 True，則輸出為完整的 SVD，否則為簡化的 SVD。預設為 True。
輸出
它返回一個命名元組 (U, S, Vh)。
步驟
匯入所需的庫。
import torch
建立矩陣或一批矩陣。
A = torch.randn(3,4)
計算上述建立的矩陣或一批矩陣的 SVD。
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A)
顯示 U、S 和 Vh。
print("U:
",U)
print("S:
",S)
print("Vh:
",Vh)示例 1
以下 Python 程式演示瞭如何計算矩陣的 SVD。
# import necessary library
import torch
# create a matrix
A = torch.randn(3,4)
print("Matrix:
", A)
# compute SVD
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A)
# print U, S, and Vh
print("U:
",U)
print("S:
",S)
print("Vh:
",Vh)輸出
Matrix:
tensor([[-1.5122, -0.4714, -0.1173, -0.3914],
[ 0.4288, -1.9329, 0.9171, -1.0288],
[ 0.1143, 0.1989, 0.3290, 0.3031]])
U:
tensor([[ 0.1769, 0.9716, 0.1569],
[ 0.9815, -0.1860, 0.0448],
[-0.0728, -0.1460, 0.9866]])
S:
tensor([2.4383, 1.6226, 0.4119])
Vh:
tensor([[ 0.0595, -0.8182, 0.3508, -0.4516],
[-0.9649, -0.0787, -0.2050, -0.1438],
[-0.2554, 0.0864, 0.8433, 0.4650],
[ 0.0092, -0.5629, -0.3519, 0.7478]])示例 2
以下 Python 程式演示瞭如何計算複數矩陣的 SVD。
# import necessary library
import torch
# create a matrix of complex random number
A = torch.randn(2,2, dtype = torch.cfloat)
print("Complex Matrix:
", A)
# compute SVD
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A)
# print U, S, and Vh
print("U:
",U)
print("S:
",S)
print("Vh:
",Vh)輸出
Complex Matrix:
tensor([[-0.2761-0.6619j, -1.4248-0.3026j],
[-0.2797+0.2036j, 0.2143+1.3459j]])
U:
tensor([[-0.2670-0.7083j, 0.3372+0.5597j],
[-0.4943+0.4273j, -0.4737+0.5905j]])
S:
tensor([2.1358, 0.2259])
Vh:
tensor([[ 0.3595+0.0000j, 0.4981-0.7891j],
[-0.9332+0.0000j, 0.1919-0.3040j]])示例 3
以下 Python 程式演示瞭如何計算三批矩陣的 SVD。
# import necessary library
import torch
# create a batch of three 2x3 matrices
A = torch.randn(3,2,3)
print("Matrices:
", A)
# compute SVD
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A)
#print U, S, and Vh
print("U:
",U)
print("S:
",S)
print("Vh:
",Vh)輸出
Matrices:
tensor([[[ 0.2195, -1.3015, -1.0770],
[-0.5884, -0.8269, 0.0135]],
[[ 1.0753, -1.7080, -0.3692],
[-1.3024, 0.2581, -1.2018]],
[[-0.3576, -1.0531, -0.6192],
[ 0.8453, 0.4187, -0.1622]]])
U:
tensor([[[ 0.9242, -0.3818],
[ 0.3818, 0.9242]],
[[ 0.8178, 0.5755],
[-0.5755, 0.8178]],
[[ 0.8604, 0.5097],
[-0.5097, 0.8604]]])
S:
tensor([[1.8131, 0.8030],
[2.2789, 1.4912],
[1.4146, 0.7317]])
Vh:
tensor([[[-0.0120, -0.8376, -0.5462],
[-0.7815, -0.3329, 0.5276],
[ 0.6237, -0.4332, 0.6506]],
[[ 0.7148, -0.6781, 0.1710],
[-0.2993, -0.5176, -0.8015],
[-0.6321, -0.5217, 0.5730]],
[[-0.5221, -0.7913, -0.3182],
[ 0.7448, -0.2413, -0.6221],
[ 0.4155, -0.5617, 0.7154]]])
更新於: 2021年12月6日
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