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法學PyTorch – 如何計算矩陣的QR分解？
**torch.linalg.qr()** 計算矩陣或矩陣批次的 QR 分解。它接受浮點型、雙精度型、複數浮點型和複數雙精度型資料的矩陣和矩陣批次。
它返回一個命名元組 **(Q, R)。Q** 在矩陣為實數值時是正交的，在矩陣為複數值時是酉的。R 是一個上三角矩陣。
語法
(Q, R) = torch.linalg.qr(mat, mode='reduced')
引數
**Mat** – 方陣或方陣批次。
**mode** – 它決定 QR 分解的模式。它設定為三種模式之一：**'reduced'**、**'complete'** 和 **'r'**。預設為 'reduced'。這是一個可選引數。
步驟
匯入所需的庫。在以下所有示例中，所需的 Python 庫是 **torch**。確保您已安裝它。
import torch
建立一個矩陣或矩陣批次。這裡我們定義一個大小為 [3, 2] 的矩陣（一個 2D torch 張量）。
mat = torch.tensor([[1.,12.],[14.,5.],[17.,-8.]])
使用 **torch.linalg.qr(mat)** 計算輸入矩陣或矩陣批次的 QR 分解。這裡 mat 是輸入矩陣。
Q, R = torch.linalg.qr(A)
顯示 Q 和 R。
print("Q:
", Q)
print("R:
", R)示例 1
在這個 Python 程式中，我們計算矩陣的 QR 分解。我們沒有給出 mode 引數。它預設設定為 '**reduced**'。
# import necessary libraries
import torch
# create a matrix
mat = torch.tensor([[1.,12.],[14.,5.],[17.,-8.]])
print("Matrix:
", mat)
# compute QR decomposition
Q, R = torch.linalg.qr(mat)
# print Q and S matrices
print("Q:
",Q)
print("R:
",R)輸出
它將產生以下輸出：
Matrix: tensor([[ 1., 12.], [14., 5.], [17., -8.]]) Q: tensor([[-0.0454, 0.8038], [-0.6351, 0.4351], [-0.7711, -0.4056]]) R: tensor([[-22.0454, 2.4495], [ 0.0000, 15.0665]])
示例 2
在這個 Python 程式中，我們計算矩陣的 QR 分解。我們將 mode 設定為 'r'。
# import necessary libraries
import torch
# create a matrix
mat = torch.tensor([[1.,12.],[14.,5.],[17.,-8.]])
print("Matrix:
", mat)
# compute QR decomposition
Q, R = torch.linalg.qr(mat, mode = 'r')
# print Q and S matrices
print("Q:
",Q)
print("R:
",R)輸出
它將產生以下輸出：
Matrix: tensor([[ 1., 12.], [14., 5.], [17., -8.]]) Q: tensor([]) R: tensor([[-22.0454, 2.4495], [ 0.0000, 15.0665]])
示例 3
在這個 Python3 程式中，我們計算矩陣的 QR 分解。我們將 mode 設定為 'complete'。
# import necessary libraries
import torch
# create a matrix
mat = torch.tensor([[1.,12.],[14.,5.],[17.,-8.]])
print("Matrix:
", mat)
# compute QR decomposition
Q, R = torch.linalg.qr(mat, mode = 'complete')
# print Q and S matrices
print("Q:
", Q)
print("R:
", R)輸出
它將產生以下輸出：
Matrix: tensor([[ 1., 12.], [14., 5.], [17., -8.]]) Q: tensor([[-0.0454, 0.8038, 0.5931], [-0.6351, 0.4351, -0.6383], [-0.7711, -0.4056, 0.4907]]) R: tensor([[-22.0454, 2.4495], [ 0.0000, 15.0665], [ 0.0000, 0.0000]])
更新於：2022年1月7日
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