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法律研究如何在 PyTorch 中計算給定標量函式的海森矩陣？
hessian() 函式計算給定函式的海森矩陣。hessian() 函式可以從 torch.autograd.functional 模組訪問。正在計算海森矩陣的函式以張量作為輸入，並返回一個張量元組或一個張量。hessian() 函式返回一個張量，其中包含為具有給定輸入的函式計算的海森矩陣值。
語法
torch.autograd.functional.hessian(func, input)
引數
func − 它是計算海森矩陣的 Python 函式。
input − 它是函式 func 的輸入。
步驟
我們可以使用以下步驟來計算給定函式的海森矩陣：
匯入所需的庫。在以下所有示例中，所需的 Python 庫是 torch。確保您已安裝它。
import torch from torch.autograd.functional import hessian
定義一個函式 func，需要為其計算海森矩陣。此函式的輸入為 input。
def func(x): return x**3 + 4*x -10
定義函式 func 的張量 input。
input = torch.tensor([2.,3.,4.])
計算上面為給定輸入 input 定義的函式的海森矩陣。
output = hessian(func, input)
列印包含計算出的海森矩陣的張量。
print("Hessian Tensor:
", output)示例 1
# Import the required libraries
import torch
from torch.autograd.functional import hessian
# define a function
def func(x):
return x**3 + 4*x -10
input = torch.tensor([2.])
output = hessian(func, input)
print("Hessian Tensor:
",output)輸出
Hessian Tensor: tensor([[12.]])
在上面的示例中，我們計算了給定輸入的函式的海森矩陣。這裡我們使用的函式是單變數函式。
示例 2
# Import the required libraries import torch from torch.autograd.functional import hessian def func(x): return (x**3 + 4*x -10).sum() # apply an input having more than one elements input = torch.randn(2,2) output = hessian(func, input) print(output)
輸出
tensor([[[[-1.4218, -0.0000], [ 0.0000, -0.0000]], [[-0.0000, -2.7878], [ 0.0000, -0.0000]]], [[[-0.0000, -0.0000], [ 1.9817, -0.0000]], [[-0.0000, -0.0000], [ 0.0000, -2.8517]]]])
在上面的示例中，我們計算了給定 2×2 輸入張量的函式的海森矩陣。這裡我們使用的函式是單變數函式。
示例 3
# Import the required libraries import torch from torch.autograd.functional import hessian # define a function def func(x, y): return x**3 + x*y input = (torch.tensor([2.]),torch.tensor([4.])) output = hessian(func, input) print(output) # to apply multi element tensor as input def func(x, y): return (x**3 + x*y).sum() input = (torch.tensor([2.,3.]),torch.tensor([4., 5.])) output = hessian(func, input) print(output)
輸出
((tensor([[12.]]), tensor([[1.]])), (tensor([[1.]]), tensor([[0.]]))) ((tensor([[12., 0.], [ 0., 18.]]), tensor([[1., 0.], [0., 1.]])), (tensor([[1., 0.], [0., 1.]]), tensor([[0., 0.], [0., 0.]])))
在上面的示例中，我們計算了給定輸入張量的函式的海森矩陣。這裡我們使用的函式是雙變數函式。因此，我們已將輸入定義為兩個張量的元組。
更新於： 2022-01-27
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