使用2:1多路複用器實現非門

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讓我們從非門和多路複用器的基本知識開始本文。

什麼是多路複用器？

在數位電子技術中，多路複用器或MUX是一種組合邏輯電路，它接受多個數據輸入，並只允許其中一個數據輸入一次性地透過輸出線。多路複用器 (MUX) 也稱為資料選擇器，因為它從多個輸入中選擇一個。

多路複用器由2ⁿ個數據輸入線、n個選擇線和1個輸出線組成。因為它將2ⁿ個輸入線轉換為1個輸出線，所以它也被稱為多對一裝置。

根據輸入線的數量，存在幾種型別的多路複用器，例如2:1 MUX、4:1 MUX、8:1 MUX等等。

由於本文旨在解釋使用2:1 MUX實現非門的方法，因此讓我們詳細討論一下2:1 MUX。

2:1多路複用器 (MUX)

2:1多路複用器的邏輯框圖如圖1所示。

2:1 MUX由2 (2¹) 個數據輸入線（分別用I₀和I₁表示）、1個選擇線（用S表示）和1個輸出線Y組成。施加到選擇線S上的邏輯電平（0或1）決定哪個輸入資料將透過多路複用器的輸出線。

可以使用其真值表（如下所示）來分析2:1 MUX的操作。

選擇線 (S)	輸出 (Y)
0	I0
1	I1

從這個真值表中，我們可以得出結論：

• 如果選擇線S連線到邏輯電平0，則連線到I₀的資料輸入將透過輸出線Y。

• 如果選擇線S連線到邏輯電平1，則連線到I₁的資料輸入將透過輸出線Y。

現在，讓我們討論一下非門。

什麼是非門？

非門是用於數位電子電路的基本邏輯閘。非門只有一個輸入和一個輸出。非門的輸出是其輸入的邏輯反轉。因此，它也稱為反相器。

非門的標準邏輯符號是一個指向右邊的三角形，其右端有一個圓圈，如圖2所示。右角的圓圈被稱為反相泡。

非門產生的輸出與其輸入相反或反轉。例如，如果我們在其輸入端輸入邏輯0，它將在輸出端提供邏輯1。同樣，當我們在輸入端輸入邏輯1時，它將在輸出端產生邏輯0。

可以使用其真值表（如下所示）來分析非門對所有可能輸入的操作。

輸入 (A)	輸出 (Y = A')
0	1
1	0

從這個真值表中，我們可以得出非門的輸出方程，即：

$$Y=\bar{A}=A'$$

因此，很明顯，非門產生的輸出與所施加的輸入相反。

現在，我們可以討論使用2:1 MUX實現非門的方法，因為我們已經掌握了實現此目的所需的2:1多路複用器和非門的足夠知識。

使用2:1 MUX實現非門

等效於非門的2:1多路複用器的功能框圖如圖3所示。

有兩個可能的輸入，即0和1。我們將1應用於輸入線I₀，將0應用於輸入線I₁。非門的輸入變數應用於MUX的選擇線S。

作為非門的2:1 MUX的操作可以描述如下：

• 當選擇線的輸入為A = 0時，多路複用器將把應用於輸入線I₀的1傳輸到輸出線。

• 當選擇線的輸入為A = 1時，多路複用器將把應用於輸入線I₁的0傳輸到輸出線。

作為非門的2:1 MUX的真值表如下所示：

S = A	輸出 (Y)
0	1
1	0

因此，使用2:1 MUX的非門的輸出表達式將是：

$$Y=\bar{A}\cdot 1+A\cdot 0=\bar{A}$$

透過這種方式，我們可以使用2:1多路複用器來實現非門操作。