資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學三相感應電動機的滿載、啟動和最大轉矩比
對於三相感應電動機，滿載轉矩由下式給出：
$$\mathrm{\tau_{𝐹.𝐿} \propto\frac{𝑠𝑅_2}{𝑅_2^2 + (𝑠𝑋_2)^2}… (1)}$$
其中，s是對應於滿載的滑差。
啟動轉矩由下式給出：
$$\mathrm{\tau_𝑠 \propto \frac{𝑅_2}{𝑅_2^2 + 𝑋_2^2} … (2)}$$
最大轉矩由下式給出：
$$\mathrm{\tau_𝑚 \propto\frac{1}{2 𝑋_2}… (3)}$$
因此，
(1) 最大轉矩與滿載轉矩之比：
$$\mathrm{\frac{\tau_𝑚}{\tau_{𝐹.𝐿}}=\frac{𝑅_2^2 + (𝑠𝑋_2)^2}{2 𝑠 𝑅_2 𝑋_2}}$$
將等式右邊分子和分母除以$𝑋_2^2$，我們得到：
$$\mathrm{\frac{\tau_𝑚}{\tau_{𝐹.𝐿}}=\frac{(𝑅_{2}⁄𝑋_{2})^2 + 𝑠^2}{2 𝑠 (𝑅_{2}⁄𝑋_{2})}}$$
$$\mathrm{⇒\frac{\tau_𝑚}{\tau_{𝐹.𝐿}}=}$$
$$\mathrm{\frac{𝑠_𝑚^2 + 𝑠^2}{2 𝑠 𝑠_𝑚}… (4)}$$
其中，
$$\mathrm{𝑠_𝑚 =\frac{𝑅_2}{𝑋_2}= 對應於最大轉矩的滑差}$$
(2) 最大轉矩與啟動轉矩之比：
$$\mathrm{\frac{\tau_𝑚}{\tau_𝑠}=\frac{𝑅_2^2 + 𝑋_2^2}{2 𝑅_2 𝑋_2}}$$
將等式右邊分子和分母除以$𝑋_2^2$，我們得到：
$$\mathrm{\frac{\tau_𝑚}{\tau_𝑠}=\frac{(𝑅_{2}⁄𝑋_{2})^2 + 1}{2 (𝑅_{2}⁄𝑋_{2})}}$$
$$\mathrm{⇒\frac{\tau_𝑚}{\tau_𝑠}=\frac{𝑠_𝑚^2 + 1}{2 𝑠_𝑚}… (5)}$$
數值例子
一臺50 Hz，6極感應電動機的滿載滑差為3%。每相轉子電阻和靜止電抗分別為0.02 Ω和0.2 Ω。確定：
(i) 最大轉矩與滿載轉矩之比，以及
(ii) 最大轉矩與啟動轉矩之比。
解答
(i) 最大轉矩與滿載轉矩之比：
此處，
$$\mathrm{最大轉矩時的滑差， 𝑠𝑚 =\frac{𝑅_2}{𝑋_2}=\frac{0.02}{0.2}= 0.1 \Omega}$$
$$\mathrm{\therefore\frac{\tau_𝑚}{\tau_{𝐹.𝐿}}=\frac{𝑠_𝑚^2 + 𝑠^2}{2 𝑠 𝑠_𝑚}=\frac{0.1^2 + 0.03^2}{2 × 0.03 × 0.1}= 1.82}$$
(ii) 最大轉矩與啟動轉矩之比：
$$\mathrm{\frac{\tau_𝑚}{\tau_𝑠}=\frac{𝑠_𝑚^2 + 1}{2 𝑠_𝑚}=\frac{0.1^2 + 1}{2 × 0.1}= 5.05}$$
4K+ 次瀏覽
