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法學資料結構中的字首表示式和字尾表示式
書寫算術表示式的表達方式稱為記法。算術表示式可以用三種不同但等效的記法來編寫，即不改變表示式的本質或輸出。這些記法是：
中綴表示式
字首表示式
字尾表示式
中綴記法是我們編寫不同數學表示式時使用的普通記法。字首和字尾記法則有所不同。
字首記法
在這種記法中，運算子位於運算元**之前**，即運算子寫在運算元前面。例如，**+ab**。這相當於其中綴記法**a + b**。字首記法也稱為**波蘭表示法**。
字尾記法
這種記法風格稱為**逆波蘭表示法**。在這種記法風格中，運算子位於運算元**之後**，即運算子寫在運算元之後。例如，**ab+**。這相當於其中綴記法**a + b**。
示例
| 表示式編號 | 中綴記法 | 字首記法 | 字尾記法 |
| 1 | a + b | + a b | a b + |
| 2 | (a + b) * c | * + a b c | a b + c * |
| 3 | a * (b + c) | * a + b c | a b c + * |
| 4 | a / b + c / d | + / a b / c d | a b / c d / + |
| 5 | (a + b) * (c + d) | * + a b + c d | a b + c d + * |
| 6 | ((a + b) * c) - d | - * + a b c d | a b + c * d - |
表示式解析
正如我們所討論的，設計算法或程式來解析中綴記法並不是一種非常有效的方法。相反，這些中綴記法首先被轉換為字尾或字首記法，然後再計算。
要解析任何算術表示式，我們還需要考慮運算子的優先順序和結合性。
優先順序
當一個運算元位於兩個不同的運算子之間時，哪個運算子首先獲取運算元由運算子對其他運算子的優先順序決定。例如：
𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑐 → 𝑎 + (𝑏 ∗ 𝑐)
由於乘法運算優先於加法運算，因此將首先計算 b * c。稍後將提供運算子優先順序表。
更新於：2020年8月11日
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