PHP - Cauchy 分佈密度函式 Stats Dens Cauchy()

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定義和用法

stats_dens_cauchy() 函式是 Cauchy 分佈的機率密度函式。

語法

float stats_dens_cauchy( float $x, float $ave, float $stdev )

引數

返回值

stats_dens_cauchy() 函式可以返回 x 處的機率密度，其中隨機變數可以遵循 Cauchy 分佈，其位置和尺度分別為 ave 和 stdev，或者在失敗時返回 false。

依賴關係

此函式首次在統計擴充套件 (PHP 4.0.0 和 PEAR 1.4.0) 中引入。本教程使用了 stats-2.0.3 的最新版本 (PHP 7.0.0 或更高版本和 PEAR 1.4.0 或更高版本)。

示例

在下面的示例中，我們計算每個 x 的機率密度。

<?php
   // check for each x
   foreach (range(-2, 2, 0.5) as $x) {
      var_dump(round(stats_dens_cauchy($x, 2, 3), 6));
      echo "<br>";
   }
?>

輸出

這將產生以下結果：

  float(0.038197)
  float(0.044938)
  float(0.053052)
  float(0.062618)
  float(0.073456)
  float(0.084883)
  float(0.095493)
  float(0.103236)
  float(0.106103)

示例

在下面的示例中，我們計算每個 ave 的機率密度。

<?php
   // check for each ave
   foreach (range(-2, 2, 0.5) as $ave) {
      var_dump(round(stats_dens_cauchy(1, $ave, 3), 6));
      echo "<br>";
   }
?>

輸出

這將產生以下結果：

  float(0.053052)
  float(0.062618)
  float(0.073456)
  float(0.084883)
  float(0.095493)
  float(0.103236)
  float(0.106103)
  float(0.103236)
  float(0.095493)

示例

在下面的示例中，我們計算每個 stdev 的機率密度。

<?php
   // check for each stdev
   foreach (range(0.5, 2, 0.5) as $stdev) {
      var_dump(round(stats_dens_cauchy(1, 2, $stdev), 6));
      echo "<br>";
   }
?>

輸出

這將產生以下結果：

  float(0.127324)
  float(0.159155)
  float(0.146912)
  float(0.127324)

示例

以下是一個錯誤案例。在下面的示例中，我們傳入 stdev == 0。日誌中會顯示警告。

<?php
   // error cases
   var_dump(stats_dens_cauchy(1, 2, 0));   // stdev == 0
?>

輸出

這將產生以下結果以及日誌中的警告 PHP Warning: stats_dens_cauchy(): stdev is 0.0

bool(false)