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法學圓柱轉子同步電動機的相量圖
設：
Ef=勵磁電壓
V=施加到電樞的每相端電壓
Ia=電動機從電源汲取的每相電樞電流
Ra=每相電樞有效電阻
XS=電樞繞組每相的同步電抗
Cosφ=功率因數
δ=轉矩角
圓柱轉子同步電動機的電壓方程為：
$$\mathrm{V=E_{f}+I_{a}(R_{a}+jX_{S})\:\:\:\:\:\:...(1)}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow\:V=E_{f}+I_{a}R_{a}+jI_{a}X_{S}\:\:\:\:\:\:...(2)}$$
藉助公式(2)，可以繪製在不同功率因數下執行的三相圓柱轉子同步電動機的相量圖。
滯後功率因數下的相量圖
在滯後功率因數Cosφ下執行的同步電動機的相量圖如圖1所示。
假設同步電動機從電源汲取滯後電流。此處，電源電壓(V)作為參考相量沿OA取值，使得OA = V。對於滯後功率因數cosφ，電樞電流(Ia)滯後於電源電壓(V)φ角，沿OB方向，其中OB = Ia。
電樞電阻中的電壓降為IaRa，與電樞電流同相。相量IaRa由CD表示。
同步電抗中的每相電壓降為IaXS。該相量垂直於相量IaRa，由DA表示。
因此，相量V等於Ef和IaRa的相量和。V和Ef之間的角度δ稱為*轉矩角*。它在功率傳遞和同步電動機執行的穩定性中起著重要作用。
單位功率因數下的相量圖
在單位功率因數下執行的同步電動機的相量圖如圖2所示。
假設同步電動機以單位功率因數從電源汲取電流(Ia)。此處，電源電壓(V)作為參考相量沿OA取值，使得OA = V。
對於單位功率因數，電動機汲取的電樞電流(Ia)與電源電壓(V)同相，由OB表示，其中OB = Ia。
電樞電阻中的電壓降為IaRa，與電樞電流同相。相量IaRa由CD表示。
同步電抗中的每相電壓降為IaXS。該相量垂直於相量IaRa，由DA表示。
因此，相量V等於Ef、IaRa和jIaXS的相量和。V和Ef之間的角度δ稱為*轉矩角*。它在功率傳遞和同步電動機執行的穩定性中起著重要作用。
超前功率因數下的相量圖
在超前功率因數cosφ下執行的同步電動機的相量圖如圖3所示。
假設同步電動機以超前功率因數cosφ從電源汲取電流(Ia)。此處，電源電壓(V)作為參考相量沿OA取值，使得OA = V。
對於超前功率因數，電動機汲取的電樞電流(Ia)超前於電源電壓(V)相位角φ，由OB表示，其中OB = Ia。
電樞電阻中的電壓降為IaRa，與電樞電流同相。相量IaRa由CD表示。
同步電抗中的每相電壓降為IaXS。該相量垂直於相量IaRa，由DA表示。
因此，相量V等於Ef、IaRa和jIaXS的相量和。
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