寫出下列數字的質因數分解，並求出它們的平方根。
(i) 7744
(ii) 9604
(iii) 5929
(iv) 7056.

待辦事項:

我們必須寫出給定數字的質因數分解及其平方根。

解答：

(i) 7744的質因數分解是：

$7744=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 11 \times 11$

$=(2 \times 2 \times 2 \times 11)^2$

這意味著：

$\sqrt{7744}=\sqrt{(2 \times 2 \times 2 \times 11)^2}$

$=(2 \times 2 \times 2 \times 11)$

$=88$

(ii) 9604的質因數分解是：

$9604=2 \times 2 \times 7 \times7 \times 7 \times 7$

$=(2 \times 7 \times 7)^2$

這意味著：

$\sqrt{9604}=\sqrt{(2 \times 7 \times 7)^2}$

$=(2 \times 7 \times 7)$

$=98$

(iii) 5929的質因數分解是：

$5929=7 \times 7 \times 11 \times 11$

$=(7 \times 11)^2$

這意味著：

$\sqrt{5929}=\sqrt{(7 \times 11)^2}$

$=(7 \times 11)$

$=77$

(iv) 7056的質因數分解是：

$7056=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 \times 7$

$=(2 \times 2 \times 3 \times 7)^2$

這意味著：

$\sqrt{7056}=\sqrt{(2 \times 2 \times 3 \times 7)^2}$

$=(2 \times 2 \times 3 \times 7)$

$=84$

教程點

更新於：2022年10月10日

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