當一個恆力作用於一個以恆定加速度運動的物體上時，力的功率是恆定的嗎？如果不是，為了使功率恆定，力應該如何隨速度變化？

設外力為$F$，物體的速度為$v$。

已知功率的表示式為，$P=\frac{W}{t}$

其中$W$→功

$t$→時間

所以，$P=\frac{W}{t}=\frac{F\times d}{t}$   [因為功$W=F\times d$]

或$P=F\times\frac{d}{t}$

或$P=F\times v$   [因為速度$v=\frac{距離}{時間}=\frac{d}{t}$]

這裡我們看到$P\propto F$和$P\propto v$

並且$F\propto\frac{1}{v}$

已知外力$F$恆定，加速度$a$恆定，因此速度會不斷增加，我們發現外力與速度成反比，因此為了保持功率恆定，外力$F$應該減小。

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更新於：2022年10月10日

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