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法學一輛質量為 1000 kg 的汽車以一定速度行駛，當對其施加 1000 N 的恆定製動力 5 秒後，汽車速度減為原來的一半。如果繼續施加相同的恆定力，求汽車完全停止還需要多長時間。
已知：
汽車質量，m = 1000 kg
作用力，F = 1000 N
作用時間，t = 5 s
初速度，u = u （假設）
末速度，v = u/2 $[ \because 初速度減為一半]$
求解
t = ?，當 v = 0 時
解題步驟
我們將問題分為兩部分。
第一部分，一輛質量為 1000 kg 的汽車以一定速度行駛，在施加 1000 N 的恆定製動力 5 秒後，汽車速度減為原來的一半。
這裡，由於剎車作用，速度降低，所以汽車被認為是減速運動，即負加速度 (-a)。
根據牛頓第二運動定律，力的量級為：
$F=m\times a$
減速度(a) = $\frac{F}{m}$
$a=\frac{1000N}{1000kg}$
$a=1m/{s}^{2}$
$a=-1m/{s}^{2}$ $[ \because 負加速度或減速度]$
為了從已知的減速度 a 得到初速度 u，我們將使用運動方程。
$v=u+(a\times t)$
那麼，$u=v-a\times t$ ------------------- (i)
將已知值代入 (i)
$u=\frac{u}{2}-[(-1)\times 5]$
$u=\frac{u}{2}+5$
$u=\frac{u+10}{2}$
$2u=u+10$
$u=10m/s$
因此，汽車的初速度必須為10 m/s。
並且，汽車的末速度將為5 m/s。（汽車速度減為其初速度的一半）
現在，問題的第二部分是如何計算如果繼續施加相同的恆定力，汽車完全停止還需要多長時間。
這裡，
初速度，u = 5 [施加剎車後，末速度現在作為從此刻開始施加相同恆定力直到汽車停止時的初速度]
末速度，v = 0 [因為汽車停止]
加速度，a = -1 [如果施加相同的恆定力，則加速度將相同]
時間，t = ?
為了得到時間 t，我們將使用相同的運動方程。
將問題的第二部分的已知值代入 (i)
$5=0-(-1)\times t$
$5=1\times t$
$t=5秒$
因此，汽車完全停止所需的時間為5 秒。
更新於：2022年10月10日
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