立交橋的三角形側牆被用於廣告。牆的邊長分別為\( 122 \mathrm{~m}、22 \mathrm{~m} \)和\( 120 \mathrm{~m} \)（見圖 12.9）。廣告每年每平方米可帶來₹ 5000 的收入。一家公司租用了其中一面牆 3 個月。它支付了多少租金？
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已知

立交橋三角形牆的邊長為 $122\ m、22\ m$ 和 $120\ m$。廣告每年每平方米可帶來 $\ RS. 5000$ 的收入。一家公司租用了其中一面牆 3 個月。

求解

我們需要求出公司支付的租金。

解答

立交橋三角形牆的邊長為 $122\ m、22\ m$ 和 $120\ m$。

我們知道，

邊長分別為 $a$ 個單位、$b$ 個單位和 $c$ 個單位的三角形的周長 $P$

$P=(a+b+c)$ 個單位。

這意味著，

$P=122\ m+22\ m+120\ m$

$P=264\ m$

現在，我們得到周長為 $264\ m$。

根據海倫公式

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

因為，

$S=\frac{a+b+c}{2}$

$S=\frac{122+22+120}{2}$

$S=\frac{264}{2}$

$S=132\ m$

這意味著，

$A=\sqrt{132(132-122)(132-22)(132-120)}$

$A=\sqrt{132(10)(110)(12)}$

$A=1320\ m^2$

因此，

立交橋三角形牆的面積為 $1320\ m^2$。

我們有，

三角形側牆的廣告收入（每年）$=\ RS. 5000\ per\ m^2$

這意味著，

三角形側牆的廣告收入（每月）$=\frac{\ Rs.5000\ per\ m^2}{12}$

$=416.66\ m^2$

因此，

公司為面積為 $1320\ m^2$ 的一面牆支付 3 個月的租金 $=416.66\ m^2\times3\times1320\ m^2$

$=\ Rs. 1650000$。

因此，

公司為面積為 $1320\ m^2$ 的一面牆支付 3 個月的租金為 $\ Rs. 1650000$。

教程點

更新時間： 2022 年 10 月 10 日

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