一株植物的40片葉子的長度用毫米為單位測量，精確到最接近的毫米。

長度（毫米）	118-126	127-135	136-144	145-153	154-162	163-171	172-180
葉片數量	3	5	9	12	5	4	2

求葉片的平均長度。

已知

一株植物的40片葉子的長度用毫米為單位測量，精確到最接近的毫米。

要求

我們需要求出葉片的平均長度。

解答

將組別轉換成不相交的形式，然後形成其累積頻率表，如下所示，我們得到，

這裡，

$N = 40$

$\frac{N}{2} = \frac{40}{2} = 20$

剛好大於$\frac{N}{2}$的累積頻率是29，對應的組別是144.5 – 153.5。

這意味著，144.5 – 153.5是中位陣列。

因此，

$l = 144.5, f = 12, F = 17$ 和 $h = (153.5 - 144.5) = 9$

中位數 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$=144.5+\frac{20-17}{12} \times 9$

$=144.5+\frac{3}{4} \times 3$

$=144.5+\frac{9}{4}$

$= 144.5 + 2.25$

$= 146.75$

葉片的平均長度為146.75毫米。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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