一株植物的 40 片葉子的長度（精確到最近的毫米）被測量，得到的資料在下表中表示

長度（毫米）	118-126	127-135	136-144	145-153	154-162	163-171	172-180
葉子的數量	3	5	9	12	5	4	2

求葉子的中位數長度。
(提示：由於公式假設連續組，因此需要將資料轉換為連續組才能求中位數。然後組別變為 117.5 – 126.5)

已知

一株植物的 40 片葉子的長度精確到最近的毫米。

要求

我們必須找到葉子的平均長度。

解答

將組別排列成互斥形式，然後形成其累積頻率表，如下所示：

這裡，

$N = 40$

$\frac{N}{2} = \frac{40}{2} = 20$

剛剛大於 $\frac{N}{2}$ 的累積頻率是 29，相應的組別是 144.5 – 153.5。

這意味著，144.5 – 153.5 是中位數組別。

因此，

$l = 144.5, f = 12, F = 17$ 和 $h = (153.5 - 144.5) = 9$

中位數 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$=144.5+\frac{20-17}{12} \times 9$

$=144.5+\frac{3}{4} \times 3$

$=144.5+\frac{9}{4}$

$= 144.5 + 2.25$

$= 146.75$

葉子的平均長度為 146.75 毫米。  

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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