一個三角形田地的底邊是其高度的兩倍。如果平整該田地的費用為每平方米10元，總費用為4000元。求該田地的底邊和高度。

已知

一個三角形田地的底邊是其高度的兩倍。

平整該田地的費用為每平方米10盧比，總費用為4000盧比。

求解

我們需要求出底邊和高度。

解題過程

設三角形的高度為'x'。

則底邊為'2x'。

我們知道，底邊為'b'，高為'h'的三角形的面積為：

$\frac{1}{2} \times b \times h$

這裡，底邊 $=2x$，高 $= x$

所以，三角形的面積 $=\frac{1}{2} \times 2x \times x = x^2$平方米。

平整該田地，每平方米10盧比，總費用為4000盧比。

三角形的面積 $= \frac{4000}{10}$

三角形的面積 $= 400$平方米。

比較可得：

$x^2 = 400$平方米。

$x^2 = 20 \times 20$

$x = 20$米。

高度 $= x = 20 $米。

底邊 $= 2x = 2(20)  = 40$米。

因此，三角形的底邊為40米，高度為20米。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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