解下列方程組
$2(3u-v)=5uv$
$2(u+3v)=5uv$

已知

給定的方程組為

$2(3u-v)=5uv$

$2(u+3v)=5uv$

要求

我們必須解給定的方程組。

解答

給定的方程組可以寫成：

$2(3u-v)=5uv$

$6u-2v=5uv$

$3(6u-2v)=3(5uv)$   (兩邊乘以 3)

$18u-6v=15uv$---(i)

$2(u+3v)=5uv$

$2u+6v=5uv$---(ii)

將方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$18u-6v+2u+6v=15uv+5uv$

$20u=20uv$

$\frac{uv}{u}=\frac{20}{20}$

$v=1$

將 $v=1$ 代入方程 (i)，得到：

$18u-6(1)=15u(1)$

$18u-6=15u$

$18u-15u=6$

$3u=6$

$u=\frac{6}{3}$

$u=2$

因此，給定方程組的解為 $u=2$ 和 $v=1$。  

教程點

更新於： 2022年10月10日

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