化簡：\( 3 \sqrt{45}-\sqrt{125}+\sqrt{200}-\sqrt{50} \)

已知

\( 3 \sqrt{45}-\sqrt{125}+\sqrt{200}-\sqrt{50} \)

待做

我們必須化簡給定表示式。

解

$3 \sqrt{45}-\sqrt{125}+\sqrt{200}-\sqrt{50}=3 \sqrt{9\times5}-\sqrt{25\times5}+\sqrt{100\times2}-\sqrt{25\times2}$

$=3\times3\sqrt{5}-5\sqrt{5}+10\sqrt{2}-5\sqrt{2}$

$=9\sqrt{5}-5\sqrt{5}+5\sqrt{2}$

$=4\sqrt{5}+5\sqrt{2}$

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更新於：2022 年 10 月 10 日

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