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法律學證明：\( \sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ}+\cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ}=2 \)
待辦事項
我們需要證明 $\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ}+\cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ}=2$。
解答：
我們知道：
$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$
$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$
$cos\ \theta \times \sec\ \theta=1$
$sin\ \theta \times \operatorname{cosec}\ \theta=1$
因此：
$\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ}+\cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ}=\sin (90^{\circ}- 42^{\circ})\sec 42^{\circ} + \cos (90^{\circ}- 42^{\circ})\operatorname{cosec} 42^{\circ}$
$=\cos 42^{\circ} \sec 42^{\circ} + \sin 42^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ} = 1 + 1 = 2$
$=1+1$
$=2$
證畢。
更新於：2022年10月10日
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