如果\( x=2 \sec ^{2} \theta \) 且 \( y=2 \tan ^{2} \theta-1 \)，則求 \( x-y \) 的值。

已知

\( x=2 \sec ^{2} \theta \) 且 \( y=2 \tan ^{2} \theta-1 \).

求解

我們需要求 \( x-y \) 的值。

解答

我們知道：

$\sec ^{2} \theta - \tan ^{2} \theta = 1$

因此：

 $x-y=2 \sec ^{2} \theta -(2 \tan ^{2} \theta-1)$

$x-y=2 \sec ^{2} \theta -2 \tan ^{2} \theta+1$

$x-y=2(\sec ^{2} \theta - \tan ^{2} \theta)+1$

$x-y=2(1)+1$

$x-y=3$

$x-y$ 的值為 $3$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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