如果 $(\frac{8}{3})^{-5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$，則求 $x^{3}$ 的值。
已知
給定的表示式為 $(\frac{8}{3})^{-5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$。
要求
我們需要求 $x^{3}$ 的值。
解答
$(\frac{8}{3})^{-5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$
$\Rightarrow (\frac{3}{8})^{5} \times (\frac{16}{21})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$ $[(\frac{a}{b})^{-m} = (\frac{b}{a})^m]$
$\Rightarrow (\frac{3\times 16}{8\times 21})^5=(\frac{2}{7})^{x}$ $[a^m \times b^m = (ab)^m]$
$\Rightarrow (\frac{2}{7})^{5}=(\frac{2}{7})^{x}$
比較可得，$x=5$。
$x^3 = 5^3 = 125$
因此，$x^3$ 的值為 125。
$x^{3}$。
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