如果$\begin{bmatrix}x & 3\\ 0 & 2y-x\end{bmatrix} +\begin{bmatrix}1 & 2\\ 0 & -2\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}4 & 5\\ 0 & 3\end{bmatrix}$。

求x和y的值。

已知

$\begin{bmatrix} x & 3\\ 0 & 2y-x \end{bmatrix} +\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 0 & -2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 4 & 5\\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

解題步驟

我們需要求出x和y的值。

解答

$\begin{bmatrix} x & 3\\ 0 & 2y-x \end{bmatrix} +\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 0 & -2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 4 & 5\\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

這意味著：

$\begin{bmatrix} x+1 & 3+2\\ 0+0 & 2y-x+( -2) \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 4 & 5\\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} x+1 & 5\\ 0 & 2y-x-2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 4 & 5\\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

因此：

$x+1=4$

$x=4-1$

$x=3$

並且：

$2y-x-2=3$

$2y-( 3) -2=3$

$2y=3+5$

$2y=8$

$y=\frac{8}{2}$

$y=4$。

x和y的值分別為3和4。

教程點

更新於：2022年10月10日

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