如果 $1176 = 2^a \times 3^b \times 7^c$，求 $a, b$ 和 $c$ 的值。

學術數學 NCERT 9 年級

已知

$1176 = 2^a \times 3^b \times 7^c$

要求

我們需要找到 $a, b$ 和 $c$ 的值。

解答

1176 的質因數分解為：

$1176=2^3\times3^1\times7^2$

因此，

$2^3\times3^1\times7^2=2^a \times 3^b \times 7^c$

比較兩邊，得到：

$a=3, b=1$ 和 $c=2$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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如果 $1176 = 2^a \times 3^b \times 7^c$，求 $a, b$ 和 $c$ 的值。然後，將 $2^a \times 3^b \times 7^{-c}$ 的值計算為分數。
驗證以下性質在給定 a、b、c 值下的情況。$a=-3, b=1$ 和 $c=-4$。性質 1：$a\div (b+c) ≠ (a÷b) +c$性質 2：$a\times (b+c) =(a\times b)+(a\times c)$性質 3：$a\times (b-c)=(a\times b) -(a\times c)$
求 a、b 和 c 的值。$4879 = (4\times a)+(8\times b)+(7\times c)+9$
計算\( \left(\frac{-4}{7} a^{2} b\right) \times\left(\frac{-2}{3} b^{2} c\right) \times\left(\frac{-7}{6} c^{2} a\right) \)
求下列單項式的積。\( \left(\frac{7}{9} a b^{2}\right) \times\left(\frac{15}{7} a c^{2} b\right) \times\left(\frac{-3}{5} a^{2} c\right) \)
驗證 a[$b+c$] 是否等於 [$a\times b$]+[$a\times c$]，如果 a=12 ,b=-4, c=2
在下列哪個表示式中，進行了質因數分解？(a) \( 24=2 \times 3 \times 4 \)(b) $56 = 7 \times 2 \times 2 \times 2$(c) $70 = 2 \times 5 \times 7$ (d) $54 = 2 \times 3 \times 9$
求下列單項式的積。a. \( (-6) x^{2} \times 7 x y \)b. \( 2 a b \times(-6) a b \)c. \( \left(-4 x^{2} y^{2}\right) \times 3 x^{2} y^{2} \)d. \( 9 x y z \times 2 z^{3} \)
將下列式子表示成指數形式：(i). $6\times6\times6\times6$(ii). $t\times t$(iii). $b\times b\times b\times b$(iv). $5\times5\times7\times7\times7$(v). $2\times2\times a\times a$(vi). $a\times a\times a\times c\times c\times c\times c\times d$
計算\( \left(\frac{4}{9} a b c^{3}\right) \times\left(\frac{-27}{5} a^{3} b^{2}\right) \times\left(-8 b^{3} c\right) \)
如果\( \frac{3+2 \sqrt{3}}{3-2 \sqrt{3}}=a+b \sqrt{3} \)，求 $a \times b$ 的值。
如果 $P = 2^3 \times 3^{10} \times 5$ 且 $Q = 2 \times 3 \times 7$，則求 P 和 Q 的最小公倍數。
如果 $a + b + c = 9$，且 $a^2 + b^2 + c^2 = 35$，求 $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ 的值。
化簡下列式子：a. $3 \times 10^2$ b. $2^5 \times 5^3$c. $0 \times 10^4$
在數軸上表示下列算式：(a) \( 6+5 \)b) \( 4 \times 5 \)c) \( 7-3 \)d) \( 2 \times 9 \)

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