如何求解多元一次方程組？

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多元一次方程組或線性聯立方程組

•   兩個變數的兩個線性方程一起被稱為多元一次方程組。
• 多元一次方程組的解是滿足兩個線性方程的有序對 (x, y)。
• 例如，$2x+3y-7 = 0$ 和 $x+2y-4=0$ 是一個線性方程組。上述線性方程組的解是 (2,1)。

為了求解，我們必須將其中一個方程乘以任何數字，使其 x 或 y 係數等於另一個方程的相應 x 或 y 係數，然後從另一個方程中減去一個方程，以找到 x 和 y 的值。

在上面的例子中，

將 $x+2y-4=0$ 乘以 2，我們得到：

$2(x+2y-4)=2(0)$

$2x+4y-8=0$

從 $2x+4y-8=0$ 中減去 $2x+3y-7=0$，我們得到：

$2x+4y-8-2x-3y-(-7)=0$

$y-1=0$

$y=1$

將 $y=1$ 代入 $2x+3y-7=0$，我們得到：

$2x+3(1)-7=0$

$2x=7-3$

$x=\frac{4}{2}$

$x=2$

線性方程組的解是 $(2,1)$。