判斷0是否是等差數列$40, 37, 34, 31, ……$中的項。

已知

已知等差數列為$40, 37, 34, 31, ……$

要求

我們需要判斷$0$是否是已知等差數列中的項。

解答

這裡，

$a_1=40, a_2=37, a_3=34$

公差 $d=a_2-a_1=37-40=-3$

如果$0$是已知等差數列中的項，則$a_n=0$，其中$n$是自然數。

我們知道，

第n項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=40+(n-1)(-3)$

$0=40+n(-3)-1(-3)$

$0-40=-3n+3$

$3n=40+3$

$3n=43$

$n=\frac{43}{3}$

$\Rightarrow n=14\frac{1}{3}$，這不是自然數。

因此，0不是已知等差數列中的項。

教程點

更新於：2022年10月10日

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